学业分层测评(九)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.若a2b21x2y22则axby的最大值为( )A.1B.2C.eq r(2)D.4【解析】 ∵(axby)2≤(a2b2)(x2y2)2∴axby≤eq r(2).【答案】 C2.已知a≥0b≥0且ab2则( )A.ab≤eq f(12) B.ab≥eq f(12)C.a2b2≥2D.a2b2≤3【解析
学业分层测评(十)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abc∈R且abc1则eq r(a)eq r(b)eq r(c)的最大值是( )A.1B.eq r(3)C.3D.9【解析】 由柯西不等式得[(eq r(a))2(eq r(b))2(eq r(c))2](121212)≥(eq r(a)eq r(b)eq r(c))2∴
学业分层测评(二)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.函数f(x)eq f(r(x)x1)的最大值为( )A.eq f(25) B.eq f(12) C.eq f(r(2)2) D.1【解析】 显然x≥0.当x0时f(x)0当x>0时x1≥2eq r(x)∴f(x)≤eq f(12)当且仅当x1时等号成立∴f(x)maxeq f(
学业分层测评(十一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设a≥b>0Pa3b3Qa2bab2则P与Q的大小关系是( )A.P>Q B.P≥Q C.P<Q D.P≤Q【解析】 ∵a≥b>0∴a2≥b2>0.因此a3b3≥a2bab2(排序不等式)则P≥Q.【答案】 B2.设a1≤a2≤a3≤…≤anb1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数在排序不等式中顺序和反序和乱序和的大小关系为(
一 二维形式的柯西不等式知识梳理 1.维形式的柯西不等式若abcd都是实数则(a2b2)(c2d2)≥__________当且仅当__________时等号成立.二维形式的柯西不等式的推论:(ab)(cd)≥__________ (abcd为非负实数)≥__________ (abcd∈R)≥__________ (abcd∈R). 2.柯西不等式的向量形式 设αβ是两个向量则
章节:4.5课时: 3 备课人 二次备课人课题名称第三讲 二维形式的柯西不等式 三维目标学习目标:1认识二维形式的柯西不等式的几种不同形式理解其几何意义2会用二维柯西不等式解决一些简单问题3体会运用经典不等式的一般方法 —— 发现具体问题与经典不等式之间的关系经过适当变形依据经典不等式得到不等关系.重点目标认识二维形式的柯西不等式的
学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abcd∈R且a>bc>d则下列结论正确的是( )A.ac>bdB.a-c>b-dC.ac>bd D.eq f(ad)>eq f(bc)【解析】 ∵a>bc>d∴ac>bd.【答案】 A2.设ab∈R若a-b>0则下列不等式中正确的是( )A.b-a>0 B.a3b3<0C.ba>0D.a2-b2<0【解析】 a
学业分层测评(五)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.不等式1<x1<3的解集为( )A.(02)B.(-20)∪(24)C.(-40)D.(-4-2)∪(02)【解析】 由1<x1<3得1<x1<3或-3<x1<-1∴0<x<2或-4<x<-2∴不等式的解集为(-4-2)∪(02).【答案】 D2.不等式eq blcrc(avs4alco1(f(x-2x)))>eq f(x-
.gkstk学业分层测评(九)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.若a2b21x2y22则axby的最大值为( )A.1B.2C.eq r(2)D.4【解析】 ∵(axby)2≤(a2b2)(x2y2)2∴axby≤eq r(2).【答案】 C2.已知a≥0b≥0且ab2则( )A.ab≤eq f(12) B.ab≥eq f(12)C.a2b2
学业分层测评(四)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知abc∈R且a>b>c则有( )A.a>b>cB.ab>bcC.ab>bcD.a-c>a-b【解析】 当abc均为负数时则ABC均不成立如a-1b-2c-3时有a<b<c故A错ab2而bc6此时ab<bc故B错ab3bc5与C中ab>bc矛盾故C错只有D正确.故选D.【答案】 D2.已知a≠bmeq f(a-ba-b)n
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