线段的垂直平分线(一)用心想一想,马到功成 如图,A、B表示两个仓库,要在A、B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置 线段垂直平分线的性质:定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点.求证:PA=PB.证明:∵MN⊥AB,∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC,PC=PC,∴△PCA≌
线段的垂直平分线(二) 习题1.6的第1题:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时你发现了什么 用心想一想,马到功成 发现:三角形三边的垂直平分线交于一点.这一点到三角形三个顶点的距离相等. 放开手脚 做一做 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发现同样的结论与同伴交流.证明结论:三角形三边的垂直平分线交于一点用心想一想,马到功成已知:在△ABC
线段的垂直平分线(1)线段的垂直平分线我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等你能证明这一结论吗已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点求证:PA=PB分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知故结论可证AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理(SAS)就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC,定理 线段垂直平分线上的点到这
线段的垂直平分线(二)线段的垂直平分线的作法已知:线段AB,如图求作:线段AB的垂直平分线作法:用尺规作线段的垂直平分线1分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D2 作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流线段的垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条
线段的垂直平分线(1)我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等你能证明这一结论吗定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上任意一点 求证:PA=PB分析:要想证明PA=PB,可以考虑去证明这条线段所在的三角形是否全等也就是想办法证明△APC≌△BPC而△APC≌△BPC的条件由已知AC=B
线段的垂直平分线(2) 一 回顾与思考定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等)逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上几何语言描述:如图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线(一)教学目标经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论教学重点和难点重点:线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点:线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明教学方法观察实践法,分组讨论法,讲练结合法,自主探究法教学手段多媒体课件教学过程从学生原有的认知结构提出问题这节课,我们来研究线段的垂直平分线的尺规作
线段的垂直平分线(二)教学目标能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;能够利用尺规作已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形教学重点和难点重点:用尺规作已知线段垂直平分线难点:已知底边及底边上的高求作等腰三角形教学方法观察实践法,分组讨论法,讲练结合法,自主探究法教学手段多媒体课件教学过程从学生原有的认知结构提出问题还记得我们以前是怎样作一条线段的中垂线(用三角形板、刻度尺度量)。本节课,我
线段的垂直平分线(一)课 题13、线段的垂直平分线(一)课型新授课教学目标1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理,能够利用这两个定理解决一些问题。2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。
2.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线你又发现了什么与同伴交流.已知:如图在△ABC中ABBC的垂直平分线相交于点P 求证:点P也在AC的垂直平分线上证明:连接APBPCP.∵点P在线段AB的垂直平分线上∴________同理PB=PC.∴PA=PC.∴________________________ ∴ABBCAC的垂直平分线相交于一点.3.完成P31习题 2b(
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