第3讲 高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050
第3讲 高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小
第3讲 高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小高斯使用的这种求和方
高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小高斯使用
教材页数P32课题高斯求和课时编号预设目标1.掌握简单的等差数列求和的方法2.发展学生多样的思考问题的方式增强学生数感个性化修改重 点掌握简单等差数列的求和方法难 点理解等差数列求和公式的意义准 备预设教与学的过程引入德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算:1234…99100老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050.高斯为什么算得又
高 斯 求 和若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项其中第一项称为首项最后一项称为末项后项与前项之差都相等的数列称为等差数列后项与前项之差称为公差例如:(1)12345…100(2)13579…99(3)815222936…71想一想:上面的数列是否是等差数列你怎么知道的 每一列的公差是几首项和末项分别是多少思考与讨论:首项和末项之间有什么关系每一列一共有几项大家来总结:末项首项公
5 第3讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的
高斯求和首先要理解下列公式能从无到有地推导并能熟练地默写才能灵活地运用哦求和=(首项末项)×项数÷2 项数=(末项—首项)÷公差1末项=首项公差×(项数—1) 首项=末项-公差×(项数一1)按规律填数135791113( )( )( )…25913172125( )( )( )…323486138181023( )( )( )…47131
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