复习导数的定义定义1设函数在点存在,并称此极限为记作:即则称函数若的某邻域内有定义 , 此时导数值构成的新函数称为导函数记作:注意:在以上两式的极限过程中,x当成常量,Δx, h是变 量导函数定义为:简称为导数复习1 导数的实质:2导数的几何意义:3 可导必连续,但连续不一定可导;4 已学求导公式 :5 判断可导性不连续,一定不可导直接用导数定义;增量比的极限;切线的斜率;第二节二、反函数的求导法
复习导数的定义定义1设函数在点存在,并称此极限为记作:即则称函数若的某邻域内有定义 , 此时导数值构成的新函数称为导函数记作:注意:在以上两式的极限过程中,x当成常量,Δx, h是变 量导函数定义为:简称为导数复习1 导数的实质:2导数的几何意义:3 可导必连续,但连续不一定可导;4 已学求导公式 :5 判断可导性不连续,一定不可导直接用导数定义;增量比的极限;切线的斜率;第二节二、反函数的求导法
复习:1 导数的实质:3 导数的几何意义:4 可导必连续,但连续不一定可导;5 已学求导公式 :6 判断可导性不连续,一定不可导直接用导数定义;看左右导数是否存在且相等2 增量比的极限;切线的斜率;机动 目录 上页 下页 返回 结束 第二节二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题一、四则运算求导法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的求导法则第二章 一、四则运算求导
函数的求导法则 若函数则解:时 利用乘法求导公式.推论:单调可导 则三复合函数求导法则时时例7. 求18例8. 求下列导数:解:(2)解25和基本初等函数2811.
第二节二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题一、四则运算求导法则 函数的求导法则第二章 解决求导问题的思路:( 构造性定义 )求导法则其它基本初等函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题本节内容一、四则运算求导法则 定理1的和、差、积、商 (除分母为 0的点外) 都在点 x 可导,且下面分三部分加以证明,并同时给出相应的推论和例题 此法则可推广到任意有限项的情
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函数的求导法则 为 0的点外) 都在点 x 可导 则( C为常数 )故结论成立.二反函数的求导法则 解: 1) 设时且关键: 搞清复合函数结构 由外向内逐层求导.说明: 最基本的公式设1.正确解法:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 导数与微分第二节函数的求导公式与求导法则 两个可导函数之和(差)的导数等这两个函数的导数的和(差): [u(x)?v(x)]?=u?(x)?v?(x) 两个可导函数乘积的导数等于前一因子的导数乘以后一因子加上后一因子的导数乘以前一因子:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2-习题课(76)12-习题课(76)求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分一主要内容22-习题课(76)1导数的定义定义32-习题课(76)2.右导数:单侧导数1.左导数:42-习题课(76)2基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)52-习题课(76)3求导法则(1) 函数的和差积商的求导法则(2)
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