§6 独立性之间是没有任何关系的它们具有独立性于是整个系统的可靠性为相互独立不相容则称事件两两独立三三独立……解例应按照比赛双方最终获胜的可能性分赌注甲方在第四局结束赌博获胜的概率为
§ 独立性 123号高炮同时对飞机进行射击三门炮击中飞机的概率分别为. 飞机被一门炮击中而被击落的概率为被两门炮击中而被击落的概率为若被三门炮击中飞机必定被击落. 求飞机被击落的概率
先看一个例子:若两事件AB满足 P(AB)= P(A) P(B) (1)则称AB独立或称AB相互独立.P(B)=2652=12 在实际应用中往往根据问题的实际意义去判断两事件是否独立. 又如:我们来计算:不难发现 与任何事件都独立.定理4:若A与B 独立则A与 与B 与 也分别独立若(1) (2)
概率论 第六节 独立性两个事件的独立性多个事件的独立性独立性的概念在计算概率中的应用小结显然 P(AB)=P(A)这就是说已知事件B发生并不影响事件A发生的概率这时称事件AB独立.一两事件的独立性A={第二次掷出6点} B={第一次掷出6点}先看一个例子:将一颗均匀骰子连掷两次设 由乘法公式知当事件AB独立时有 P(AB)=P(A) P(B
8如在事件A发生的条件下求事件B发生的概率并将此概率记作P(BA).条件概率 P(BA) 的计算39乘法公式主要用于求几个事件同时发生的概率.一批零件共有100个其中10个不合格品从中一个一个不返回取出求第三次才取出不合格品的概率.解:记 Ai={第i 次取出的是不合格品} Bi={第i 次取出的是合格品} 目的是求概率 P
第二章条件概率与独立性条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的相互独立性重复独立试验二项概率公式21条件概率与乘法公式 211条件概率例1在所有的两位数10到99中任取一个数。(1) 求此数能被4整除的概率。(2) 求此数为偶数的概率。(3) 若已知此数为偶数,求此数能被4整除的概率。解设A={此两位数能被4整除},B={此两位数为偶数},样本空间?={10,11,12,…,98,99} 共
2232023古典概型中的概率: 几何概型的概率的性质S 例:某行业进行专业劳动技能考核一个月安排一次每人最多参加3次某人第一次参加能通过的概率为60如果第一次未通过就去参加第二次这时能通过的概率为80如果第二次再未通过则去参加第三次此时能通过的概率未90求这人能通过考核的概率 解: 设 Ai={ 这人第i次通过考核 }i=123 A={ 这人通过考核 } 亦可: 即:B1B2…B
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级和事件 积事件 差事件 互斥事件 互逆事件 完备事件组复 习1. 事件的关系2. 事件的运算交换律 结合律 分配律 对偶律 自反律3. 概率的公理化定义三个公理: 非负性归一性可数可加性4. 概率的运算性质:加法公式:减法公式:1.3
独 立 性A={HHHT}B={HHTH}AB={HH} 必要性因此 P(AB)=P(A)[1-P(B)] 如将此结果理解成若两事件相互独立则其中一个事件与另一个事件的逆事件也相互独立由此得定义 设ABC是三个事件如果满足等式P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)称ABC三事件两两相互独立若再满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称AB
第一章 概率论的基本概念A1)如果事件A 与 B 相互独立而且也相互独立.由此可见两事件相互独立但两事件不互斥.由于AB =Φ所以因此第一章 概率论的基本概念由于相互独立事件至少发生其一的概率的计算AL¥A?例4 设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是若10名机枪射击手同时向一架飞机射击问击落飞机的概率是多少例6L 例 9 要验收一批 ( 100 件) 乐器验收方案如下:自该批乐器
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