不等式选讲好题1.(2008宁夏2410分)(选修4 – 5:不等式选讲)已知函数 (1)在图中作出函数的图象 (2)解不等式2.(2008江苏21D10分)(选修4 – 5:不等式选讲)设为正实数求证:[来源:Zxxk]3.(2007海南宁夏22C10分)(选修4 –5:不等式选讲)设函数 (1)解不等式 (2)求函数的最小值4.(2009福建选考21 解不等式∣2
单元测试 不等式选讲 1.已知集合A{x2<6-2x<5x∈N}求A= .【答案】A{015}【解析】 ∵2<6-2x<5可化为2<2x-6<5因为x∈N所以A{015}.2.不等式x2-5x6<0的解集是_____.【答案】{x-3<x<-2或2<x<3【解析】设xt则原不等式化为t2-5t6<0∴2<t<3∴-3<x<-2或2<x<33.解下列不等式 -2-6<3解集是
建昌营高中能本大导学案 三 年级 数学 学科课题: 不等式选讲 课型: 巩固展示课 班级: : 编号: 编制人: 黑丽丽 审稿: 日期: 今日的付出定是为了明天的无怨无悔 【学习目标】知识与技能:掌握含绝对值不等式的解法尤其双绝对
不等式选讲测试题(理科)(新课标)一选择题:(本大题共10小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的).1.若ab是任意的实数且a>b则( )(A ) (B) (C ) lg(a-b)>0 ( D )2. (2)a>b (3)a<b (4) 正确的个数是( )(A )1
专题二十不等式选讲1(15年福建理科)已知,函数的最小值为4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最小值.【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)由绝对值三角不等式得 的最小值为,故,即 ;(Ⅱ)利用柯西不等式求解.试题解析:(Ⅰ)因为当且仅当时,等号成立又,所以,所以的最小值为,所以.(Ⅱ)由(1)知,由柯西不等式得,即当且仅当,即时,等号成立所以的最小值为考点:1、绝对值三角不等式;2、柯西
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不等式选讲 命题人:杨丽 审题人:陈文萍学 习 流 程备注【考纲解读】理解绝对值的几何意义并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:①②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:了解二元柯西不等式的几种不同形式理解它们的几何意义并会证明.①柯西不等式向量形式:②4.理解并能够对算术——几何平均不等式柯西不等式进行简单应用.5.理解数学归纳法
13-3不等式选讲一选择题1.(2011·山东理4)不等式x-5x3≥10的解集是( )A.[-57] B.[-46]C.(-∞-5]∪[7∞) D.(-∞-4]∪[6∞)[答案] D[解析] 本题主要考查了绝对值不等式的解法.依题意:x-5x3的几何意义为:点x到点5-3的距离之和.而当x-4或6时x-5x310∴原不等式的解集为x∈(-∞-4]∪[6∞).2.(文)已知a<0b<-
(四)不等式选讲1.已知正数x,y满足x2+y2=2,求证:x+y≥2xy证明 ∵x0,y0,∴要证x+y≥2xy,只要证(x+y)2≥4x2y2,即证x2+y2+2xy≥4x2y2∵x2+y2=2,∴只要证2+2xy≥4x2y2,即证2(xy)2-xy-1≤0,即证(2xy+1)(xy-1)≤0∵2xy+10,∴只要证xy≤1∵2xy≤x2+y2=2,∴xy≤1成立,当且仅当x=y=1时取等
第十专题 不等式问题选讲一基础知识1(幂平均值不等式)则等号当且仅当时成立 常见的平均值不等式:2(柯西不等式)设是两组实数则等号成立的充要条件是对应系数成比例 推论:(1)有(2)有3(琴生不等式)设在上是一个上凸函数对有 ()当且仅当时等号成立若在上是一个下凸函数则()不等号方向相反推广:设在上是一个上凸(下凸)函数对及有 ()当且仅当时等号成立4排序不等式与切比雪夫不等式设是两
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