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《现代控制理论》第1章习题解答线性定常系统和线性时变系统的区别何在答:线性系统的状态空间模型为:线性定常系统和线性时变系统的区别在于:对于线性定常系统上述状态空间模型中的系数矩阵和中的各分量均为常数而对线性时变系统其系数矩阵和中有时变的元素线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么
第二章
能控性:因存在与控制输入及其它状态无关的状态 故系统不完全能控与 的取值无关能观性: 且 系统完全能观 特征多项式:【解】【习题3-11】试将下列系统按能控性进行结构分解按能控性分解后系统状态空间表达式:将能控子空间按能观性分解【解】写出各系数矩阵
因此该二次型函数及对应的对称权矩阵P为半正定的(4) 由于 故该函数V(x)为正定函数5-2 解:(1) 本题二次型函数对应的对称权矩阵P为 对实对称矩阵P作合同变换如下因此该二次型函数及对应的对称权矩阵P为正定的条件为a>5(2) 本题二次型函数对应的对称权矩阵P为 根据赛尔维斯特准则知由于 因此该二次型函数及对应的对称权矩阵P为正定的条件为 5-3 解 (1) 对
第五步:反变换到原状态变量下(2)判断状态反馈可否任意配置极点【习题5-8】已知系统【习题5-10】已知受控系统状态空间表达式为 【习题5-11】已知系统状态空间表达式为 则状态空间表达式变换为故降维观测器方程为
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 12 讲 习题与讨论主要内容: 状态方程的列写 状态方程的变换 能控与能观的判别 稳定性的判断讨论1:根据物理模型建立状态方程如何确定状态变量的个数怎么选取状态变量总 结1状态变量个数等于系统线性无关最大变量数2状态变量可以取为物理可测量或观察的量vaRaLae=KeωJθT=Ktia粘性摩擦系数b状态变
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建立经典控制理论的稳定性判据初始时刻平衡状态: 系统在平衡状态邻域的局部的(小范围的)动态行为表示状态空间中以 为球心半径为c的球若能使系统方程的解在 的过程中始终位于以 为球心任意规定的半径为 的闭球域 内即初始状态有界随时间推移状态向量距平衡点的距离可以无限接近直至到达平衡点后停止运动 如果对于
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