能控性:因存在与控制输入及其它状态无关的状态 故系统不完全能控与 的取值无关能观性: 且 系统完全能观 特征多项式:【解】【习题3-11】试将下列系统按能控性进行结构分解按能控性分解后系统状态空间表达式:将能控子空间按能观性分解【解】写出各系数矩阵
第五步:反变换到原状态变量下(2)判断状态反馈可否任意配置极点【习题5-8】已知系统【习题5-10】已知受控系统状态空间表达式为 【习题5-11】已知系统状态空间表达式为 则状态空间表达式变换为故降维观测器方程为
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第二章
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建立经典控制理论的稳定性判据初始时刻平衡状态: 系统在平衡状态邻域的局部的(小范围的)动态行为表示状态空间中以 为球心半径为c的球若能使系统方程的解在 的过程中始终位于以 为球心任意规定的半径为 的闭球域 内即初始状态有界随时间推移状态向量距平衡点的距离可以无限接近直至到达平衡点后停止运动 如果对于
时变系统和非线性系统的状态空间表达式根据电学原理容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组:(2) 设单输入一单输出定常系统其状态变量为 则状态方程的一般形式为:(10) 状态变量及状态空间表达式的模拟结构图 这个表达式一般可以从三个途径求得:一是由系统框图来建立即根据系统各个环节的实际连接写出相应的状
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第三章习题3-1判断下列系统的状态能控性和能观测性系统中abcd的取值对能控性和能观性是否有关若有关其取值条件如何(1)系统如图所示:解:由图可得:状态空间表达式为:由于与无关因而状态不能完全能控为不能控系统由于只与有关因而系统为不完全能观的为不能观系统(3)系统如下式:解:如状态方程与输出方程所示A为约旦标准形要使系统能控控制矩阵b中相对于约旦块的最后一行元素不能为0故有要使系统能观则C中对应于
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