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第 1期
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例谈立体几何中距离与角的向量求法张黎庆用向量方法探求立体几何问题是高中数学新教材的一大改革《高中数学课程标准》指出:立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合以向量法为主这充分体现向量的工具作用本文就立体几何中距离与角的向量求法举例说明供参考一求距离例1 (2003年联赛山东预赛19)如图1已知正方体的棱长为2点E是棱CD的中点求异面直线的距离图1解:以DADC分别为xyz轴建立空间直角坐
浅谈向量在立体几何中的应用摘要:立体几何要解决的主要问题是空间图形的形状大小及其位置关系其中直线与直线直线与平面平面与平面之间的位置关系是立体几何研究的重要问题而向量把空间图形的位置关系转化到代数的运算和推理这对培养和发展学生的能力特别是思维多元化的能力推理论证能力提供了空间和平台熟悉常用的解题方法才能使解决相关问题游刃有余本文主要讨论了向量在立体几何中求距离求角以及证明的一些常用方法本关键
浅谈向量法在立体几何中的应用摘要:关键词:向量 空间角 空间距离 平行与垂直纵观近几年的高考立体几何题绝大部分都可以利用几何法和向量法去求解在利用几何法求解时需要考生有较强的空间思维能力与逻辑推理能力必须有较完整的一作二证三计算的步骤而利用向量法来求解仅需将空间问题转化成有关向量的运算问题来处理即将几何问题转化为代数问题简捷方便有着它独有的优势 ?? 不用作图而直接计算
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution例谈法向量在立体几何中的应用对立体几何研究的一种重要思路是代数化即用向量代数的方法来解决立体几何中的逻辑推理问题相对于传统的求解立体几何的方法——几何法向量法在求解立体几何问题时有着方便快捷不容易陷入思维障碍的优点其中法向量在解题时又起着举足轻
空间向量求角应用 (A)eq avs4al(考纲要求)能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.【知识梳理】利用空间向量求空间角(1)两条异面直线所成的角:[来源:学科网ZXXK]①范围:两异面直线所成的角θ的取值范围是______.②向量求法:设直线ab的方向向量为ab其夹角为φ则有______________.(2)直线
PAGE PAGE 12§3.2 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系 (1)设ab分别是l1l2的方向向量判断l1l2的位置关系:①a(23-1)b(-6-93).②a(502)b(040).(2)设uv分别是平面αβ的法向量判断αβ的位置关系:①u(1-12)v(32).②u(030)v(0-50).(3)设u是平面α的法向量a是直线l的方向向量判断直线l与
§32 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系 (1)设a、b分别是l1、l2的方向向量,判断l1、l2的位置关系:①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3).②a=(5,0,2),b=(0,4,0).(2)设u、v分别是平面α、β的法向量,判断α、β的位置关系:①u=(1,-1,2),v=(3,2,).②u=(0,3,0),v=(0,-5,0).(3)设u是平面α的法向量
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