空间向量及其运算的坐标表示 本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节课主要学习空间向量及其运算的坐标表示通过类比平面向量及其运算的坐标表示从而引入空间向量及其运算的坐标表示为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点为培养学生思维提供了更广阔的空间在学生学习了空间向量的几何形式和运算以及在空间向量基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算
空间向量及其运算的坐标表示1.了解空间直角坐标系理解空间向量的坐标表示2.掌握空间向量运算的坐标表示3.掌握空间向量垂直与平行的条件及其应用4.掌握空间向量的模夹角以及两点间距离公式能运用公式解决问题重点:理解空间向量的坐标表示及其运算 难点:运用空间向量的坐标运算解决简单的立体几何问题一平面向量坐标表示及其运算已知=()=()写出下列向量的坐标表示=() -=(--)=()==0⊥=0设则或 如
1.1 空间向量及其运算1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程了解空间向量向量的模零向量相反向量相等向量等的概念2.掌握空间向量的运算加减数乘数量积3.能运用向量运算判断向量的共线与垂直.重点:理解空间向量的概念 难点:掌握空间向量的运算及其应用一温故知新1.平面向量的概念名称 定义备注向量既有 又有 的量向量的大小叫做向量的长度或模平面向量是自由向量零向量长度等于0的向量
人教2019 A版 选择性必修 第一册 空间向量及其运算的坐标表示 第一章 空间向量与立体几何学习目标 我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:数学研究数量关系与空间形式简单讲就是形与数欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系对于研究空间形式你要真正的腾飞不通过数量关系我想不出有什么好的办法…
空间向量及其运算本节课的学习可以帮助学生在学习平面向量的基础上利用类比的方法理解空间向量的概念运算基本定理和应用体会平面向量和空间向量的共性和差异学生经历由平面向量推广到空间向量的过程了解空间向量的概念经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程学生经历向量及其运算由平面向空间推广的思维过程掌握空间向量的加法减法数乘运算.学生理解空间向量数量积的概念性质和计算方法掌握夹角公式求模公
空间向量基本定理 本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节课主要学习空间向量基本定理空间向量基本定理也成为空间向量分解定理它与平面向量基本定理类似区别仅在于基底中多了一个向量从而分解结果中多了一项.证明的思路步骤也基本相同.空间向量基本定理的推论意在用分解定理确定点的位置它对于今后用向量方法解几何问题很有用也为今后学习空间向量的直角坐标运算
空间向量的坐标与空间直角坐标系 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节主要学习空间向量及其运算的坐标表示通过类比平面向量及其运算的坐标表示从而引入空间向量及其运算的坐标表示为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点为培养学生思维提供了更广阔的空间在学生学习了空间向量的几何形式和运算以及在空间向量基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算及
1.1 空间向量及其运算1.学生经历向量及其运算由平面向空间推广的思维过程掌握空间向量的加法减法数乘运算.2.学生理解空间向量数量积的概念性质和计算方法掌握夹角公式求模公式等 能熟练地进行向量运算.3.学生重点掌握利用向量的方法求立体几何中的平行垂直夹角及长度问题的方法.学生在联系类比与转化的过程中提高运算抽象推理等数学思维能力重点:熟练掌握空间向量的加法减法数乘数量积的计算方法.难点:利用向量的
人教2019 A版 选择性必修 第一册 空间向量及其运算 第一章 空间向量与立体几何 章前图展示的是一个做滑翔运动员的场景可以想象在滑翔过程中飞行员会受到来自不同方向大小各异的力例如绳索的拉力风力重力等显然这些力不在同一个平内联想用平面向量解决物理问题的方法能否把平面向量推广到空间向量从而
空间向量的坐标与空间直角坐标系1.在理解空间向量基本定理的基础上掌握空间向量正交分解的原理及坐标表示.2.能正确地运用空间向量的坐标进行向量的线性运算与数量积运算.3.初步学会用坐标的方法解决立体几何中的简单几何问题.重点:掌握空间向量坐标表示并能进行向量的线性运算与数量积运算. 难点:会用坐标的方法解决立体几何中的简单几何问题一平面向量坐标表示及其运算已知=()=()写出下列向量的坐标表示=()
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