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杨辉三角高二(17)班 严彬什么是杨辉三角 二项式(ab)n展开式的二项式系数当n依次取123...时列出的一张表叫做二项式系数表因它形如三角形南宋的杨辉对其有过深入研究所以我们又称它为杨辉三角.介绍杨辉——古代数学家的杰出代表杨辉杭州钱塘人中国南宋末年数学家数学教育家.著作甚多他编著的数学书共五种二十一卷著有《详解九章算法》十二卷(1261年)《日用算法》二卷《乘除通变本末》三卷《田亩
§ 杨辉三角与二项式系数的性质复习回顾二项式定理:________________________________________________ 通项: 二项式系数:______________________________________________本节知
S1:这些数排列的形状像等腰三角形两腰上的数都是1S2:从右往左斜着看第一列是1111111第二列是123456第三列是1361015第四列是141020第五列是1515第六列是16……从左往右斜着看第一列是1111111第二列是123456……和前面的看法一样我发现这个数列是左右对称的S3:上面两个数之和就是下面的一行的数S4:这行数是第几行就是第二个数加一……幻方在我国也称纵横图它的神奇特点吸
“杨辉三角”与二项式系数的性质人教A版数学选修2-3第1章第3节第2课时一、教材背景分析1.教材的地位和作用《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中学教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时 教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来,是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容,由它可以直观看出二项式系数的性质,“杨辉三角”是我国古代数学重要成就之一,显示了我国古代人民的卓越智慧
§ 杨辉三角与二项式系数的性质使用时间:一复习引入1.二项式定理及其特例:(1) (2) 2.二项展开式的通项公式: 3.求常数项有理项和系数最大的项时要根据通项公式讨论对的限制求有理项时要注意到指数及项数的整数性 二新课讲解1.杨辉三角的特点:(1)在同一行中每行两端都是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级杨辉三角与二项式系数的性质 湖南师大附中 杨章远复习引入 12二项式定理:1组合数的两个性质:3二项展开式的通项:复习引入 14二项展开式有哪些基本特征(1)共有 项(2)字母 的最高次数为 且按降幂排列 字母 的最高次数为 且按升幂排列(3)各项中 与 的指数幂
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级杨辉三角研究性课题:第5行 1 5 5 1第0行1杨辉三角第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行
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复习回顾:nba1通 项(ab)41115c2= 3156第1行———111532 ①与首末两端等距离的两个二项式系数相等n为奇数如n=713当n是偶数时中间的一项 的二项式系数 取得 最大值 当 时二项式系数是逐渐增大的由对称性知它的后半部是逐渐减小的且在中间取得最大值=kk2.增减性与最大值令
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