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  第一节 多元函数基本概念1 邻域（3）边界点332023例如11类似地可定义三元及三元以上函数．332023注意：当 时332023例5 讨论函数其值随k的不同而变化（2）介值定理例７六小结与思考判断题

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  第九章 多元函数微分学及其应

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  10 §81多元函数概念 81．1 n维欧几里得空间的简单知识（一）n维欧几里得空间 数轴上的点与实数有一一对应关系，从而实数全体表示数轴上一切点的集合，即直线。 在平面上引入直角坐标系后，平面上的点与有序二元数组一一对应，从而有序二元数组全体表示平面上一切点的集合，即平面。 在空间引入直角坐标系后，空间的点与有序三元数组一一对应，从而有序三元数组全体表示平面上一切点的集合，即空间。 设为取定的

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  第7章 多元函数的微分学及其应用4 聚点边界上的点都是聚点也都属于集合．内点边界点区域聚点等概念也可定义．（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似．其中它是与k的取值有关的所以二重极限 例5 讨论函数其值随k的不同而变化 多元初等函数：由常数及不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函数

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  推广第八章 一元函数微积分学 多元函数微积分学 多元函数微积分学及应用注意: 善于类比, 区别异同二、多元函数的概念一、区域81多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性一、区域1 邻域点集称为点 P0 的? 邻域例如,在平面上,(圆邻域)在空间中,(球邻域)说明：若不需要强调邻域半径? ,也可写成点 P0 的去心邻域记为在讨论实际问题中也常使用方邻域,平面上的方邻域为因为方邻域与圆邻域

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  推广第八章 一元函数微积分学 多元函数微积分学 多元函数微积分学及应用注意: 善于类比, 区别异同二、多元函数的概念一、区域81多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性定义 设非空点集点集 D 称为函数的定义域 ;数集称为函数的值域 特别地 , 当 n = 2 时, 有二元函数当 n = 3 时,有三元函数映射称为定义在 D 上的 n 元函数 ,记作例2解由函数表达式知例3 求 的定义