1一、集合二、函数概念四、函数的特性五、反函数六、基本初等函数七、复合函数 初等函数三、映射2有限集无限集一集合:3N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:44区间与记号:闭区间:开区间:5半开区间:无限区间65邻域:787常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量,通常用字母a, b, c等表示常量,而数值变化的量称为变量用字母x, y, t等表示
2七复合函数 初等函数R----实数集7通常用字母a b c等表示常量1函数的三要素:故定义域为oyo1926偶函数通常说周期函数的周期是指其最小正周期331.幂函数39正割函数七复合函数 初等函数515356初等函数有理分函数(分式函数)
1一、集合:二、函数概念三、函数的特性四、反函数五、基本初等函数六、复合函数 初等函数2有限集无限集一集合:3N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:44区间与记号:闭区间:开区间:5半开区间:无限区间65邻域:7二、函数概念引例匀速直线运动:圆的面积与半径的关系:81、函数的二要素:(1)定义域;(2)对应规律。9例1 求下列函数的定义域:解故定义域为1
聪明在于勤奋 天才在于积累 .5Q----有理数集8121函数的二要素:153几个特殊的函数举例 1 2 3 4 5 阶梯曲线x故272.函数的单调性:ox41余切函数464951例1. 求反函数1.双曲函数无理函数
第一篇 复变函数论解析函数解析函数积分复变函数级数解析延拓 Γ函数留数理论19 世纪的数学享受Cauchy WeierstrassRiemann■复数及其运算 ■复变函数■微商及解析函数 ■初等解析函数熟练掌握复数的各种表示及运算规则重点掌握解析函数的概念及性质第一章 解析函数Analytic function习题 11:4(2)(3); 7 习题 12:2(1)(3)习题 13:4(1)(3),
复变函数论产生于十八世纪1774年欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程而比他更早时法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中就已经得到了它们复变函数论的全面发展是在十九世纪就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支并且称为这个世纪的数学享受也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一4第一章
16世纪人们在解代数方程时单纯从形式上引入了复数后长期没有认识到其实际意义18世纪产生复变函数论19世纪复变函数论全面发展并统治了十九世纪的数学复变函数论的应用涉及面很广不但在其他学科得到了广泛的应用而且数学领域本身的许多分支也都应用了它的理论它将继续向前发展并将得到更多应用复变函数的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程1. 复数的引入再利用欧拉公式指数表示式为25解证证辐角不确定.七复数四则运
第1章 函数模型 分段函数1. 函数的概念 基本初等函数 指数函数模型图 1-6
1. 集合(描述法)则 有 A ? ? 且 A ? ? 自然数集:N = {n n为自然数} = {123… }二集合的运算AA(1) 交换律 A∪B = B∪AA∩B = B∩[a b) = { x a ? x < b} (称为右开左闭区间)(? ? b) = { x x < b}y2?x0?X 称y0 = f (x0) 为函数 y = f (x) 在点 x0 处的函数值
2(1)邻域一、多元函数的概念3(2)区域例如,即为开集.45连通的开集称为区域或开区域.例如,例如,6有界闭区域;无界开区域.例如,7(3)聚点1 内点一定是聚点;说明:2 边界点可能是聚点;例(0,0)既是边界点也是聚点.83点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.例如,(0,0) 是聚点但不属于集合.例如,边界上的点都是聚点也都属于集合.9(4)n维空间1 n维空间的记号为说明:2 n维空间
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报