§ 18初等函数一、基本初等函数二、初等函数 一、基本初等函数下列函数称为基本初等函数? 常数? y?c?幂函数? y?xa (a为任何实数)?指数函数? y?ax(a?0? a?1)?对数函数? y?loga x (a?0? a?1)?三角函数? y?sin x? y?cos x? y?tan x? y?cot x? y?sec x? y?csc x?反三角函数? y?arcsin x? y?a
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级下页返回上页一幂函数二指数函数与对数函数五小结 思考题三三角函数与反三角函数第四节 基本初等函数与初等函数四初等函数一幂函数(power functions )幂函数二指数(exponential function)和对数函数1指数函数2对数函数(logarithmic function)正弦函数三三角函数与反三角函数1三
§23初等函数 复变函数中的初等函数是实数域中初等函数的推广,它们两者是一样的。§23初等函数的定义方式尽可能保持一致。 本节主要从下面几个方面来讨论复变函数中的初等函数:映射关系等等。定义、定义域、运算法则、连续性、解析性、单值性以及特别是当自变量取实值时,特别要注意与实初等函数的区别。一、指数函数都通过指数函数来定义。(2) 借助欧拉公式,指数函数可以这样来记忆:一、指数函数性质事实上,在无穷
9-12024-07-109-22024-07-109-32024-07-109-42024-07-109-52024-07-109-62024-07-109-72024-07-109-82024-07-109-9
(1)常量函数:任何幂函数的图形均过点(11)定义域的图象正割函数 六个三角函数都是周期函数正余弦函数和正余割函数的最小正周期均为:反余弦函数定义域为图象为
2.指数函数叠置而成的复合条件在实际应用时常取形式奇函数非初等函数(分段函数有无穷多项等函数)思考题解答练习题答案
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初等函数一1.若函数是函数的反函数且则A. B. C. D.2 ( )2.(2009北京)为了得到函数的图像只需把函数的图像上所有点 A.向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度 ( ) B.向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度再向下平移1个单位
§2.3 初等函数将一元实变初等函数推广为初等复变函数的要求:①当为实数时有完全与原实变函数相同②尽量使推广后的复变初等函数仍保留原实变初等函数的某些重要性质(如连续性可导性等等)一指数函数 初等实指数函数的一些重要性质:①处处可导且有 ②对任意的实数有③对任意的实数有 现在我们将指数函数的定义域推广到整个复数集中使其尽可能将这些特性保持下来即新的指数函数应满足①处处可导且有 ②当即为实数
第三节初等函数一、指数函数二、对数函数三、乘幂 ab 与幂函数四、三角函数和双曲函数五、反三角函数和反双曲函数六、小结与思考2一、指数函数1指数函数的定义:3指数函数的定义等价于关系式:42 加法定理证56解7例2 解求 的辐角主值:8二、对数函数 (多值函数)1 定义9其余各值为特殊地, 10例3 解注意: 在实变函数中, 负数无对数, 而复变数对数函数是实变数对数函数的拓广11例4解122 性
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