第二章习题课 (2-1a)uoi2=R2C--uiuoR1R22-1(a) 试建立图所示电路的动态微分方程解:输入量为ui输出量为uoui=u1uou1=i1R1ic=Cducdt=dtd(ui-uo)i1=i2-icu1=[ ]R1uouo-Cd(ui-uo)dtR2R2ui=uoR1-C R1R2C R1R2uoR2duidtdt
输入量为ui输出量为uoi1=i2-icdti22-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程CuL=d2uod2uoui=u1uo(1) f(t)=sin4tcos4ts216s31(4) f(t)=(t-1)2e2t(s1)(s3)s3(s1)2s2s=js21s2s(s3)(s2)test2解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)5sY(s)-5Y(0)6Y(s)=A3=(s3)Y(s)
输入量为ui输出量为uoi1=i2-icdti22-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程CuL=d2uod2uoui=u1uo(1) f(t)=sin4tcos4ts216s31(4) f(t)=(t-1)2e2t(s1)(s3)s3(s1)2s2s=js21s2s(s3)(s2)test2解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)5sY(s)-5Y(0)6Y(s)=A3=(s3)Y(s)
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输入量为ui输出量为uoi1=i2-icdti22-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程CuL=d2uod2uoui=u1uo(1) f(t)=sin4tcos4ts216s31(4) f(t)=(t-1)2e2t(s1)(s3)s3(s1)2s2s=js21s2s(s3)(s2)test2解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)5sY(s)-5Y(0)6Y(s)=A3=(s3)Y(s)
第五章习题课 (5-1)5-1 已知单位负反馈系统开环传递函数当输入信号r(t)=sin(t30o)试求系统的稳态输出(s1) G(s)=10解:(s11) (s)=10 φ)=A(ω112()210ω=0.905=112110=12210=-5.2oφ(ω)ω11 =-tg-1 111 =-tg-1 cs(t)= 0.9sin(t24.8o)第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位
3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98并且假设温度计为一阶系统求时间常数T如果将温度计放在澡盆内澡盆的温度以10oCmin的速度线性变化求温度计的误差-tTT= C=μF K=R1R0=10 -2tC第三章习题课 (3-2)-e-2t)解:s-e R(s)ζ= ζ=eω第三章习题课 (3-6)-sζ= ζ1- ==R(s)K3en (1) s320s29s100=01
4-1 已知系统的零极点分布如图大致绘制出系统的根轨迹σσ0σ450Krs=-1σp1 z2 4)分离点和会合点s4=- 3)根轨迹的渐近线 4)分离点和会合点s(s1)2p3-∞ -1-1闭环特征方程为 5)分离点和会合点p1=0z1 p260oω1=0Kr(s2)z1=-2系统根轨迹-4解:3s28s3=0与虚轴交点 ω23=±系统根轨迹第四章习题课 (4-7
3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98并且假设温度计为一阶系统求时间常数T如果将温度计放在澡盆内澡盆的温度以10Cmin的速度线性变化求温度计的误差解:3-2电路系统如图所示其中设系统初始状态为零试求:系统的单位阶跃响应时的值 3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为试求该系统的单位阶跃响应3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试求该系统的上升时间峰值时间超调
3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98并且假设温度计为一阶系统求时间常数T如果将温度计放在澡盆内澡盆的温度以10oCmin的速度线性变化求温度计的误差第三章习题课 (3-1)解: c(t)=c(∞)98t=4T=1 min r(t)=10t e(t)=r(t)-c(t) c(t)=10(t-Te)-tT=10(T-e)-tTess=lim t→∞
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