用函数的观点看数列设计思路C高考在线例题精解解法一变式:(1)在等差数列{an}中a1>0S3=S11则Sn中最大的是( )(A)S6 (B)S7 (C)S8 (D)S9(2)(2003年黄岗中学)在等差数列{an}中已知a1=20前n项和为Sn且S10=S15①求前n项和Sn ②当n为何值时Sn有最大值并求它的最大值
用 函 数 的 观 点 看 数 列 温州七中 刘若菡设计立意及思路:数列是函数概念的继续和延伸它是定义在自然集或它的子集{12…n}上的函数对于等差数列而言可以把它看作自然数n的一次函数前n项和是自然数n的二次函数等比数列可看作自然数n的指数函数因此学过数列后一方面对函数概念加深了解拓宽了学生的知识范围另一方面
262 用函数观点看一元二次方程问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具有关系考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m如能, 需要多少飞行时间(2)球的飞行高度能否达到20m如能,需要多少飞行时间(3) 球的飞行高度能否达到205m为什么(4)球从飞出到落地要用多少时间
y【情感态度与价值观】实际问题15 m20 t – 5 t 2 = 0解一元二次方程的根令 y= 0解一元二次方程的根2解:当 y = 0 时o因为(-1)2-4×1×1 = -3 < 0有两个交点有一个交点没有交点没有实数根
人教版 · 数学 · 八年级(上)第2课时一次函数与一元一次不等式用函数观点看方程(组)与不等式一情景引入1.解不等式5x6>3x10活动1解:不等式5x6>3x10可以转化为2x-4>0解这个不等式得x>2思考:是否所以不等式都可以转化为axb>0的形式呢是2.当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0解:解这个问题就是要解不等式2x-4>0得出x>2时函数y=2x-4的值大于0思考:
学习目标o在对称轴的右侧即当x ﹥ - 时 y随x的增大而增大简记左减右增抛物线有最低点当x=- 时 y最小值=4a2a4ac-b2= 0020= 20 t – 5 t2那么为什么只在一个时间求得高度为20m呢(1).每个图象与x轴有几个交点(2).一元二次方程 x2x-2=0 x2 - 6x 9=0有几个根 验证一下一元二次方程x2 – x 1 =0有根吗(3).二次
用函数观点看 一元二次方程二次函数y=ax2bxc的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2bxc=0的根有什么关系(2)设y=0得x2-6x9=0 x1=x2=3∴抛物线y=x2-6x9与x轴有一个公共点公共点的横坐标是3当x取公共点的横坐标的值时函数的值为0.没有实数根b2 – 4ac< 0X与x轴有唯一个交点基础练习:3已知二次函数y=
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一元二次方程根的情况与b2-4ac的关系15(220)y=x2-6x9Y=x2x-2二次函数y=ax2bxc(a≠0)b2-4ac>0与x轴没有交点用你学过的一元二次方程的解法来解准确答案是什么《1I45已知二次函数y=x2-mx-m2(1)求证:对于任意实数m该二次函数的图像与x轴总有公共点(2)该二次函数的图像与x轴有两个公共点AB且A点坐标为(10)求B点坐标
20例如已知二次函数y=-X24x的值为3求自变量x的值.Y=x2x-2Y=x2-x1图象x没有实数根一
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