用 函 数 的 观 点 看 数 列 温州七中 刘若菡设计立意及思路:数列是函数概念的继续和延伸它是定义在自然集或它的子集{12…n}上的函数对于等差数列而言可以把它看作自然数n的一次函数前n项和是自然数n的二次函数等比数列可看作自然数n的指数函数因此学过数列后一方面对函数概念加深了解拓宽了学生的知识范围另一方面
从函数的观点看等差数列 课标指出要用函数的观点来认识数列对于一个数列如果从函数的观点来看就是定义在正整数集上的函数下标表示的是自变量这时有一个量很重要它就是 它的含义是当自变量变化一个单位时因变量变化的量换句话说它就是函数的变化率也就是说它相当于连续变量时函数的导数 我们都知道微积分在数学上的重要地位而微积分中最重要的概念之一就
用函数的观点看数列设计思路C高考在线例题精解解法一变式:(1)在等差数列{an}中a1>0S3=S11则Sn中最大的是( )(A)S6 (B)S7 (C)S8 (D)S9(2)(2003年黄岗中学)在等差数列{an}中已知a1=20前n项和为Sn且S10=S15①求前n项和Sn ②当n为何值时Sn有最大值并求它的最大值
用函数的观点看一元二次方程班级______ ________[问题探究] 如图 以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有关系y = -5x 2 +20x(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20 m?如能,需要多少飞行时间?
y【情感态度与价值观】实际问题15 m20 t – 5 t 2 = 0解一元二次方程的根令 y= 0解一元二次方程的根2解:当 y = 0 时o因为(-1)2-4×1×1 = -3 < 0有两个交点有一个交点没有交点没有实数根
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用函数观点看一元二次方程 一目标认知学习目标 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程体会方程与函数之间的联系. 2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系理解何时方程有两个不等的实 根两个相等的实根和没有实根. 3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.重点 1.体会方程与函数之间的联系. 2.能够利用二次函数的
用函数的观点看一元二次方程(1)教学目标: 1.知识与技能:通过探索使学生理解二次函数与一元二次方程一元二次不等式之间的联系2.方法与过程:使学生能够运用二次函数及其图象性质解决实际问题提高学生用数学的意识3.情感态度与价值观:进一步培养学生综合解题能力渗透数形结合思想教学重点:使学生理解二次函数与一元二次方程一元二次不等式之间的联系能够运用二次函数及其图象性质去解决实际问题是教学的重点教学难点:
丹凤中学学案九年级数学 撰写 审核九年级数学组 使用人 时间 2011. 12 第10课时 用函数观点看一元二次方程学习目标:1.知道二次函数与一元二次方程的关系.2.会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式△b2-4ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数.3会用二次函数的图象求近似解重难点 目标123学习过程一创境引入 看第10页小球飞行第1个问题用什么知识求解由此看
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级用函数的观点看一元二次方程问题1:如图以40ms的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气的阻力球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m如果能需要多少飞行时间
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