单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.4 连续型随机变量及其分布 第二章 第七讲 一连续型随机变量的定义及性质二常用的连续型随机变量1. 连续型随机变量的定义及性质定义1. 设 F(x) 是随机变量 X的分布函数若存在非负(1) 概率密度的定义使对任意实数x 有函数则称 X为连续型随机变量称为 X 的概率密度函数简称概率密度或密度函数常记为(2)
§23 连续型随机变量及其分布 一、一维连续型随机变量1.概念 定义231 设是随机变量,是它的分布函数,如果存在可积函数使得对任意的实数,有,则称为连续 型随机变量,相应的为连续型随机变量的分布函数,同时称是的概率密度函 数或简称为密度 2.密度函数的性质 由分布函数的性质,可以验证任一连续型随 机变量的密度函数必具备下列性质: 1)非负性:2)规范性:反过来,定义在R上的函数,如果具有 上述两
第三节连续型随机变量及其分布连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法(一) 连续型rv及其密度函数1定义这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某的概率密度函数的充要条件连续型rv取任一指定值的概率为0a为任一指定
单击此处编辑母版标题样式第3.1节 随机变量及其分布(2)连续型二分布函数的性质一随机变量的定义三离散型随机变量四连续型随机变量五关于分布函数的一些结论性质证明 四连续型随机变量1.定义1证明同时得以下计算公式 满足性质(1)与(2)的函数F(X)一定是某一随机变量的分布函数注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的
§ 连续型随机变量及其概率分布满足(1) 反之有1. 均匀分布8任取间的均匀随机变量乘客必须在 7:10 到其中指数分布常用来描述对某一事件发生的等待即对任意式表明:具有这由题设知3. 正态分布和一个随机变量如果受到许多随机因素误差曲线当时称为标准正态分布
一离散型随机变量的分布律二常见离散型随机变量的概率分布三小结第二节 离散型随机变量及其分布律一离散型随机变量的分布律的概率为由概率的定义说明: 离散型随机变量非离散型随机变量分布律也可以用表格的形式来表示:率的规律.这些概率合起来是1.可以想象成:概率1以一定的规律分布在各个可能值上.这就是(2.4)称为分布律的缘故.例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信号灯它已通过的信号灯组数(设各
第二节 离散型随机变量及其分布律已知某一大批产品的一试求至少击中两次的概率.例4其二是由3人共特大洪水各芯片成为次品相互独立.
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分布函数F ( x )与密度函数 f ( x )的几何意义线段质量x解A于是a解 由题设知随机误差 X 等可能地取得区间 上的任一值则F( x)无线电元件的寿命(2)在 x = ? 时 f (x) 取得最大值比x = ? ? ?2 所对应的拐点更靠近直线 x = ?工厂产品的尺寸 农作物的收获量作变量代换由图的点 z? 为X 的? 分位数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散型随机变量及其分布律连续型随机变量随机变量及其分布函数第四章 随机变量及其分布基本思想将样本空间数量化即用数值来表示试验的结果 有些随机试验的结果可直接用数值来表示.例如: 在掷骰子试验中结果可用123456来表示 例如: 掷硬币试验其结果是用汉字正面和反面来表示的可规定: 用 1表示 正面朝上 用 0
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