§23 连续型随机变量及其分布 一、一维连续型随机变量1.概念 定义231 设是随机变量,是它的分布函数,如果存在可积函数使得对任意的实数,有,则称为连续 型随机变量,相应的为连续型随机变量的分布函数,同时称是的概率密度函 数或简称为密度 2.密度函数的性质 由分布函数的性质,可以验证任一连续型随 机变量的密度函数必具备下列性质: 1)非负性:2)规范性:反过来,定义在R上的函数,如果具有 上述两
第三节连续型随机变量及其分布连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法(一) 连续型rv及其密度函数1定义这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某的概率密度函数的充要条件连续型rv取任一指定值的概率为0a为任一指定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.4 连续型随机变量及其分布 第二章 第七讲 一连续型随机变量的定义及性质二常用的连续型随机变量1. 连续型随机变量的定义及性质定义1. 设 F(x) 是随机变量 X的分布函数若存在非负(1) 概率密度的定义使对任意实数x 有函数则称 X为连续型随机变量称为 X 的概率密度函数简称概率密度或密度函数常记为(2)
#
第二章 随机变量及其分布 华东师范大学第页§ 随机变量及其分布§ 随机变量的数学期望§ 随机变量的方差与标准差§ 常用离散分布§ 常用连续分布§ 随机变量函数的分布§ 分布的其他特征数第二章 随机变量及其分布.1 随机变量的定义定义.1 设 ? ={?}为某随机现象的样本空间 称定义在?上的实值函数X=X(?)为随机变量.注 意 点 (1)(1)
23连续型随机变量231连续型随机变量及其概率密度 通俗的讲,连续型随机变量就是取值可以值可以连续地充满某个区间的随机变量定义27如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x有 (22)则称X为连续型随机变量.其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度或密度函数.第2章随机变量及其分布再看连续型随机变量的定义:定义24如果对于随机变量
单击此处编辑母版标题样式第3.1节 随机变量及其分布(2)连续型二分布函数的性质一随机变量的定义三离散型随机变量四连续型随机变量五关于分布函数的一些结论性质证明 四连续型随机变量1.定义1证明同时得以下计算公式 满足性质(1)与(2)的函数F(X)一定是某一随机变量的分布函数注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的
23连续型随机变量及其概率密度一、连续型随机变量二、常见连续型分布1设随机变量X的分布函数为F(x),如果存在非负函数f(x), 使得对于任意实数x,有 一、连续型随机变量定义: 则称X为连续型随机变量,其中函数 f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度 2 可知,连续型随机变量的分布函数F(x)是整个实轴上的连续函数 若概率密度f(x)在点x连续,则 F ?(x)=f(x) f(x)的性质:(
23连续型随机变量一、连续型随机变量及其概率密度 通俗的讲,连续型随机变量就是取值可以值可以连续地充满某个区间的随机变量定义27如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x有 则称X为连续型随机变量.其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度或密度函数.第2章随机变量及其分布再看连续型随机变量的定义:定义27如果对于随机变量X的分布函数
§ 连续型随机变量及其概率分布满足(1) 反之有1. 均匀分布8任取间的均匀随机变量乘客必须在 7:10 到其中指数分布常用来描述对某一事件发生的等待即对任意式表明:具有这由题设知3. 正态分布和一个随机变量如果受到许多随机因素误差曲线当时称为标准正态分布
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报