1.理解函数在一点处连续与间断的概念理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系掌握判断函数(含分段函数)在一点处连续性的方法2.会求函数的间断点3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题4.理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用函数连续性求极限(一)函数连续的概念3.函数的间断点例2[9703]设 f(x) 在x=0处连续则k等于 B. C. 如上例中跳跃型解例有界性定
第三讲 导数与微分关 系1导数的定义分析:在题目的函数为: 曲线的切线的斜率即为函数的导数解:f(x)在x=0处连续(三) 求导公式表示复合函数对自变量 求[0602]设函数y=e2x5则y= y=(e2x5) =e2x﹒(2x) =2e2x例 求由方程 隐函数的导数1 . 高阶导数概念 dy=f′(x)dx 求微分dy只要求出导数f′(x)再乘以dx所以我们前面学过的求导基本公式与
§导数的应用不能运用洛必达法则直接代入求极限即可的极限是不存在的但是原极限是存在的求解:例:不求导数判断函数 的导数有几个零点这些零点分别在什么范围. 1. 解:( )f(x)<0求下列函数的极值例2.求 y=x4-2x23 的凹向区间. x00极小值f(2)=-5直线 y =0是曲线的水平渐近线.(2)求连续函数f(x)在区间[ab]上的最大值的解题步骤: ①求出函数f(x)在
专升本考试高等数学(二)应试技巧内容复习技巧篇全国成人高考专升本高等数学(二)试卷以教育部考试中心颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》为依据充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况与成人考生的基本特点力求贯彻《复习考试大纲》的思想与原则有较好地延续性和稳定性试卷的题型结构基本保持不变其中选择题10个小题共40分填空题10个小题共40分解答题8个小题共70分题号2005年2006年2007
两个重要极限无穷小间断点定义三函数的连续性 f连续 初等函数在其定义区间内连续但在定义域内未必连续. 分段函数的连续区间=各段的连续区间分段点的连续性. 初等函数的间断点x0:一般从分母为零中找但分母为零的点x0的附近函数要有定义.★
第二讲:连续、导数、微分1函数的连续性2 导数的概念3函数微分(1)(2)(3)一、函数的连续性1函数的增量2连续的定义例1证由定义2知3单侧连续定理例2解右连续但不左连续 ,4连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线例如,二、函数的间断点1跳跃间断点例4解2可去间断点注意可去间断点只要改变或者补充间断处
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为了简单起见下面极限省略了极限过程所述极限均指同一极限过程例3 求 解 x?1(1 – x )(1 x x2) x?1= 0 .lim准则1(夹逼准则)设函数满足条件时从而有A解 令sin x2= sin xsin (π– x ) = sin x e解= e 2 (1)注:判断是否连续的方法是求极限. x ≠ 0 f (0) = 2 的差可以是正的也可以是负的的某邻域 内有相应地
专升本常见问题(详细版)2010-04-09 10:061.问:大学几年级方可参加山东专升本考试答:如果你不是学分互认(132223之类)那么参加普通专升本须大三才有资格2.问:考上本科后毕业后第一学历是本科还是专科报考专升本的同学还有专科毕业证吗答:专科学生升入本科毕业后的第一学历是本科参加13或者是22考试的考生升入本科后将不再颁发专科毕业证书按国家规定专升本学生入学后按本科院校学生学籍进行管
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