§导数的应用不能运用洛必达法则直接代入求极限即可的极限是不存在的但是原极限是存在的求解:例:不求导数判断函数 的导数有几个零点这些零点分别在什么范围. 1. 解:( )f(x)<0求下列函数的极值例2.求 y=x4-2x23 的凹向区间. x00极小值f(2)=-5直线 y =0是曲线的水平渐近线.(2)求连续函数f(x)在区间[ab]上的最大值的解题步骤: ①求出函数f(x)在
第三讲 导数与微分关 系1导数的定义分析:在题目的函数为: 曲线的切线的斜率即为函数的导数解:f(x)在x=0处连续(三) 求导公式表示复合函数对自变量 求[0602]设函数y=e2x5则y= y=(e2x5) =e2x﹒(2x) =2e2x例 求由方程 隐函数的导数1 . 高阶导数概念 dy=f′(x)dx 求微分dy只要求出导数f′(x)再乘以dx所以我们前面学过的求导基本公式与
1.理解函数在一点处连续与间断的概念理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系掌握判断函数(含分段函数)在一点处连续性的方法2.会求函数的间断点3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题4.理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用函数连续性求极限(一)函数连续的概念3.函数的间断点例2[9703]设 f(x) 在x=0处连续则k等于 B. C. 如上例中跳跃型解例有界性定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级大量 为此 我们称这类极限为不定型我们知道: 两个无穷小量或两个无穷大量的商的极限 随着无穷小量或无穷大量的形式不同 极限值可能存在也可能不存在可能是无穷小量也可能是无穷记为:以下各类极限称为不定型的极限:其中 不定型的极限倒数法取对数法只需讨论这两种极限罗必达法则设在某一极限过程中解释:是指:运用罗必达法则时
新高考★高中数学同步资源QQ群483122854 专注收集成套同步资源 期待你的加入与分享第3讲导数的应用真知真题扫描 考点考法探究1 [2019·全国卷Ⅱ] 曲线y=2sin x+cos x在点(π,-1)处的切线方程为( )Ax-y-π-1=0B2x-y-2π-1=0 C2x+y-2π+1=0Dx+y-π+1=0C[解析] y'=2cos x-sin x,则所求切线的斜率k=2cos π
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第三章 中值定理及导数的应用3.1 中值定理3.2 罗必塔法则3.3 函数的单调性3.4 函数的极值3.5 函数的最值3.6 函数的凹凸性及拐点函数的图像一主要内容 ㈠中值定理 1.罗尔定理: P63 满足条件: 如果函数2.拉格朗日定理:P64 满足条件: 如果函数例题:P66 例12㈡罗必塔法则:P6768 则
考纲要求3常见函数的导数及其导数运算法则.极大值与极小值统称极值 (2) 当x0 附近的左侧f (x)<0右侧f (x)>0 那么f(x0)是极小值. 5函数的最大值与最小值:
第2讲 导数在函数中的应用1.函数的单调性与导数的关系一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间(a,b)内,如果 f′(x)>0,那么函数 y=f(x)在这个区间内__________ ; 如果 f′(x) <0 , 那么函数 y =f(x) 在这个区间内___________.单调递增单调递减2.判别 f(x0)是极大、极小值的方法若 x0 满足 f′(x0)=0,且在 x0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分 第二章 导数与微分 1导数的定义导函数 注意:记为例题1.设存在且则等于 A. 1 B. 0 C. 2 D. 0.5 分析:导数定义的本质:练习:P43 第3题2单侧导数左导数与右导数:在讨论分段函数在分段点的可导时由于在分
第四章 导数的应用§ 中值定理§ 罗必达法则§ 函数的单调性§ 函数的极值与最值§ 曲线的凹性与拐点§ 函数作图的基本步骤与方法§ 导数在经济中的应用1第四章 导数的应用 导数是研究函数性质的重要工具. 仅从导数概念出发并不能充分体现这种工具的作用 需要微分学的基本定理作为桥梁. 微分中值定理包括罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理.§ 中值定理定理1 (罗尔定
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