单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二章 第三节随机变量的函数及其分布 本节讨论随机变量的函数及其分布问题设 为一给定的连续函数已知随机变量 的分布其函数 也是一随机变量 下面通过例题讨论如何通过已知随机变量 的概率分布来求其函数 的概率分布例1:设离散型随机变量 的分布律为-1010.20.30.5求(1) 的分布律(2) 的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机变量及其分布§ 1 随机变量及其分布函数§ 2 离散型随机变量的概率分布§ 3 连续型随机变量及其概率分布§ 4 随机变量函数的分布定义: 第一节 随机变量及其分布函数随机变量设 是随机试验的样本空间若对于试验的每一个可能结果 都有唯一的实数与之对应于是就得到定义于
定义:称之为一维随机变量例:非离散型 注:分布函数F( x )的函数值表示事件 随机点 X 落在(-∞ x ]内 的概率.]
21 随机变量及其分布函数一、随机变量二、分布函数1一、随机变量例1 抛一枚硬币,观察正面?1,反面?2出现的情况:样本空间?={?1, ?2} 引入一个定义在?上的函数 X : 由于试验结果的出现是随机的,因此X(?)的取值也是随机的 2例2从包含两件次品(a1,a2)和三件正品(b1,b2,b3)的五件产品中任意取出两件:以X表示抽取的两件产品中包含的次品个数,则X是定义在?上的一个函数样本空
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 随机变量的函数及其分布 一维随机变量的函数及其分布 二维随机变量的函数的分布 §6.1 一维随机变量的函数及其分布 在许多实际问题中常常需要研究随机变量的函数的分布问题 例:☆ 测量圆轴截面的直径d而关心的却是截面积:d为随机变量 S 就是随机变量d的函数的分布 ☆ 在统计物
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 随机变量的函数及其分布 一维随机变量的函数及其分布 二维随机变量的函数的分布6.1 一维随机变量的函数及其分布 在分析问题时经常要用到由一些随机变量经过运算或变换而得到的某些新变量—随机变量的函数它们也是随机变量.引 言 随机变量的函数的分布:若X是随机变量求Y=g(X)的分布(其中y=g(x
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 随机变量的函数及其分布 一维随机变量的函数及其分布 二维随机变量的函数的分布6.1 一维随机变量的函数及其分布 在分析问题时经常要用到由一些随机变量经过运算或变换而得到的某些新变量—随机变量的函数它们也是随机变量.引 言
§ 一维随机变量的函数及其分布x为随机变量密度函数f(x)解:X的密度函数为 当 时其中x = G(y)为y = g(x)的反函数.§ 二维随机变量的函数及其分布解得所求的各分布律为: 112-11127例:设二维随机变量(X Y)的概率密度为如果(X Y)的联合分布密度函数为f (x y)则Z = XY的分布密度函数为: (3)
§21 随机变量§22 离散型随机变量及其概率分布 §23 随机变量的分布函数§24 连续型随机变量及其概率密度§25 随机变量函数的分布教学内容 Chapter 2 Random Variable and Distribution 第二章随机变量及其分布 Content 理解分布函数的概念、性质教学要求§ 23 随机变量的分布函数主要内容ContentsRequests一、分布函数的概念二、分布
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