专题 导数及其应用考点精要1.了解导数概念的实际背景.2.理解导数的几何意义.3.了解函数的单调性和导数的关系能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次).4.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极大值极小值(其中多项式函数一般不超过三次)会求闭区间上函数的最大值最小值(其中多项式函数一般不超过三次).5.会利用导数解决某些实际问题.热点解析导数
第五章 导数及其运用知识网络导数的概念基本初等函数的导数公式导数函数的单调性研究的的的函数的极值与最值研究导数的定义导数的物理及几何意义意义导数的运算导数的四则运算法则及复合函数的导数导数的应用最优化问题计算定积分的的的定积分与微积分的基本定理定积分的应用第1讲 导数的概念及运算★ 知 识 梳理 ★1.用定义求函数的导数的步骤.(1)求函数的改变量Δy(2)求平均变化率.(3)取极限得导
高考数学专题九导数及其应用 4 专题九导数及其应用【知识概要】一、导数的概念和几何意义●1 函数的平均变化率:函数在区间上的平均变化率为:。●2 导数的定义:设函数在区间上有定义,,若无限趋近于0时,比值无限趋近于一个常数A,则称函数在处可导,并称该常数A为函数在处的导数,记作。函数在处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。●3 求函数导数的基本步骤:(1)求函数的增量;(2)求平均变化率:;(3)
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导数及其应用补充专题 利用导数方法证明不等式型1.求证下列不等式(1) (相减)(2) (相除)(3) (4)已知:求证(换元:设) (5)已知函数证明:解:证:设(1) ∴ 为上 ∴ 恒成立∴ 设 ∴ 在上 ∴ 恒成立(2) (相除)解(2)原式 令 ∴ ∴ ∴ 在上是减函数
高二数学导数及其应用测试题一选择题:(本大题共12小题每小题4分共48分)1一质点沿直线运动如果由始点起经过秒后的速度为那么加速度为零的时刻是( )A.秒B.秒末C.秒末D.秒末和秒末2函数在上的最大最小值分别为( )A.与 B. 与 C. 与 D. 与3若二次函数的图象与轴有两个相异交点它的导函的图象如右图则函数的图象的顶点在( )A
数学高考综合复习专题之导数及其应用 例4在曲线C: 上求斜率最小的切线所对应的切点并证明曲线C关于该点对称 解: (1) ∴当 时 取得最小值-13 又当 时 ∴斜率最小的切线对应的切点为A(2-12) (2)证明:设 为曲线C上任意一点则点P关于点A的对称点Q的坐标为 且有 ① ∴将 代入 的解析式得 ∴点 坐标为方程
第四讲 导数及其应用(文)★★★高考在考什么【考题回放】1.(福建)已知对任意实数有且时则时( B )A.B.C.D.2.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A )A.B.C.D.3.若曲线的一条切线与直线垂直则的方程为A A. B.C. D.4.函数已知在时取得极值则=(B).已知函数在区间
第四讲 导数及其应用(文)★★★高考在考什么【考题回放】1.(福建)已知对任意实数有且时则时( B )A.B.C.D.2.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A )A.B.C.D.3.若曲线的一条切线与直线垂直则的方程为A A. B.C. D.4.函数已知在时取得极值则=(B).已知函数在区间
导数及其应用 一知识网络 二高考考点 1导数定义的认知与应用 2求导公式与运算法则的运用 3导数的几何意义 4导数在研究函数单调性上的应用 5导数在寻求函数的极值或最值的应用 6导数在解决实际问题中的应用 三知识要点 (一)导数 1导数的概念 (1)导数的定义 (Ⅰ)设函数 在点 及其附近有定义当自变量x在 处有增量△x(△x可正可负)则函数y相应地有增量 这两个增量的
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