P87-89 2.(2)3.(2)(4)48.(1)910.(3)121621.(2)2验证(2)若向量空间含有向量则必定含有证明: 令是一个向量空间且由空间的定义对任意故取则故一个向量空间必定含有3判断下列的子集是否为的子空间:(2) (4)解:(2)故是的子空间.(4)若 是的子空间则 而故不是的子空间.4设求及解:=8讨论向量组的线性相关系:(1)解:当取时故是线性相关的9设当为何值时
工程数学(线性代数与概率统计)习题五1求特征值和特征向量(1)特征方程得特征根当时得基础解系特征向量为当时得基础解系特征向量为(2)特征方程得特征根当时得基础解系特征向量为当时得基础解系特征向量为当时得基础解系特征向量为2A的特征方程得A特征根则特征根由性质特征根由可知与的特征值相等得3因A有三个线性无关的特征向量而得特征根为(出现重根即2重根要对应2个线性无关的特征向量)当时当时方程有两个基础解系 :
工程数学(线性代数与概率统计)习题一一1.2..二.求逆序数1. 2. 3. 4. 三.四阶行列式中含有的项为四.计算行列式值.其中其余同法可求方法2:.五.证明下列等式. 3.同理 返回代入得六计算下列各式1. 设为方程的三个根则由三次方程根的性质得的三个根满足:所以2. 中的系数为-.求的的值4.求的的值七.计算行列式值. 3.同理…所以4.八.克莱姆法则解方程1. 解:即2.解:
工程数学(线性代数与概率统计)习题四一求齐次线性方程组的解(1)即 令为自由未知量得基础解系通解为(2)即 令为自由未知量设得基础解系通解为(3)方程有唯一零解(4)即令为自由未知量设得基础解系通解为二求非齐次线性方程组的解(1)方程组有无穷多解令为自由求知量代入非齐次方程得特解代入对应齐次方程组得基础解系即方程组的通解为(2)无解(3)令为自由未知量代入非齐次方程得特解代入对应齐次方程组
第三章例1 设A为n阶方阵若存在正整数k和向量使且.证明:向量组线性无关.证明:(利用线性无关定义证明)假设有常数使得 (1)将(1)两边左乘可得由已知条件可知上式从第二项全等于零所以又由条件所以.类似地将(1)两边左乘可得类似地可证得所以向量组线性无关. 例2 设向量组线性相关向量组线性无关问:(1)能否由线性表示证明你的结论(2)能否由线性表示证明你的结
2010秋交通运输专升本《线性代数与概率统计》A卷: 成绩: 一填空题(20分每空2分)1. 向量则 2α-3β= __________2. 设当t = 时R(A) = 23. 设A是一个n阶方阵则A非奇异的充分必要条件是R(A)= __________ 4.的充要条件是 或 5.
《线性代数与概率统计》随堂练习参考答案1.? 计算( )A. B.C. D.?参考答案:A2.? 行列式A.3 B.4 C.5 D.6?参考答案:B3.? 利用行列式定义计算n阶行列式:=( )A. B.C. D.?参考答案:C4.? 用行列式的定义计算行列式中展开式的系数A.1 4 B.1-4 C.-14 D.-1-4?参考答案:B5.? 计算行列式=( )A.-8 B.-7C.-6D.-5?参
云心云尔: HYPERLINK :.yuner.org :.yuner.orgE-mail: HYPERLINK mailto:zyyyuner.org zyyyuner.orgMSN: HYPERLINK mailto:zyyyuner.org zyyyuner.org第三章 线性代数1多项式多项式是代数学中最基本的对象之一 它不但与高次
第二次作业参考答案2-1设试求并验证解: 2-2计算下列乘积:(1) (2) (3) (7)(n为正整数)解:(1) (2) (3) (7)令当n=1时当n=2时当n=3时当n=4时当n=5时……猜想下面用数学归纳法证明当n=1时显然成立假设当n=k时猜想成立即则当n=k1时成立故2-4设A B都是n阶矩阵问下列等式成立的条件是什么(1) (2)(1)为使则即原等式成立的条件是(2)为使
- 考研大纲】考试科目:高等数学线性代数概率论与数理统计考试形式和试卷结构一试卷满分及考试时间试卷满分为150分考试时间为180分钟.二答题方式答题方式为闭卷笔试.三试卷内容结构高等教学约56线性代数约22概率论与数理统计约22四试卷题型结构单选题8小题每小题4分共32分填空题6小题每小题4分共24分解答题(包括证明题)9小题共94分高等数学一函数极限连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性单
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