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梯形练习---梯形辅助线的添加技巧例1平移梯形的一腰构造平行四边形和三角形如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCAD=3AB=CD=4BC=7求∠B的度数ADCBE例2作两高构造矩形和直角三角形如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=AC∠BAC=90°BD=BCBD交AC于点O求证:OC=CD.ADCBO例3延长两腰构造三角形如图在四边形ABCD中AB=DC∠B=∠CAD<BC. 求证:四边形A
以梯形为例就梯形中辅助线的常用添加方法谈一谈梯形与三角形矩形平行四边形等图形之间的转化或图形变换. 梯形问题常转化为更规则的图形如三角形矩形平行四边形等问题来解决常见添加辅助线方法:(1)过点D做DMAB把梯形转化为一个平行四边形和一个三角形(2)如图做两腰的平行线梯形转化为两个三角形和一个三角形特别是∠1∠2是特殊度数时更适用? (3)延长两腰得到一个三角形还可以用到ADB
梯形辅助线的作法梯形是一种特殊的四边形它是平行四边形和三角形知识的综合通过适当地添加辅助线把梯形转化为三角形平行四边形的组合图形再运用三角形平行四边形的知识去解决梯形的有关问题梯形的证明题和计算题中常用的辅助线有:一. 平移一腰.0就是过梯形上底的一个顶点作一腰的平行线构造一个平行四边形和一个三角形来解决问题如:例1. 如图1梯形ABCD中ABCD求证:证明:过点A作AEBC交DC于E所以
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全等三角形中的常见辅助线的添加方法举例有角平分线时通常在角的两边截取相等的线段构造全等三角形例:如图1:已知AD为△ABC的中线且∠1∠2∠3∠4求证:BECF>EF二有以线段中点为端点的线段时常延长加倍此线段构造全等三角形例::如图2:AD为△ABC的中线且∠1∠2∠3∠4求证:BECF>EF三有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形例:如图3:AD为 △ABC的中线求证:ABAC>2A
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