或∴ 原式原式 =解: 令反: 反三角函数对: 对数函数幂: 幂函数指: 指数函数三: 三角函数解: 令已知说明:例11. 已知令分部积分公式4. 计算格式 :例14. 求答: 不定积分是原函数族 相减不应为 0 . 证:
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二 应用(1)机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 首先将幂函数放到d中.即指数函数或三角函数均可放到d中利用递推公式可求得机动 目录 上页 下页 返回 结束 解:(2)法二故机动 目录 上页 下页 返回 结束 分部化简 求此积分的正确作法是用换元法 .
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级32安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959微积分(上)安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959安徽财经大学 Anhui
分部积分公式分部积分公式解解前者为 后者为第一次时若选
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一、分部积分法二、典型类型分析第3节 分部积分法下一页上一页返回一、分部积分法下一页上一页返回下一页上一页返回二、典型类型分析下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 3 求下列不定积分:下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 4 求下列不定积分:下一页上一页返回例 5 求下列不定积分:下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 7 求下列不定积分:下一页上一页返回
1、换元积分公式例1证第五章定积分第三节 定积分的分部积分法定积分的分部积分公式推导分部积分公式被积函数的类型:例1计算例2计算解例3计算例4证明定积分公式直到下标减到0或1为止于是: 解解解利用定积分求特殊和式极限:例8 求解例9 求解=ln2:解
根据牛顿第二定律问题: 即— 积分变量例1. 设曲线通过点( 1 2 ) 二 基本积分表 (P186)或解: 原式=例5. 求? 不定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 的导函数为解: 取质点运动轨迹为坐标轴 原点在地面 指向朝上 不计阻由已知
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