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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级32安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959微积分(上)安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959安徽财经大学 Anhui
或∴ 原式原式 =解: 令反: 反三角函数对: 对数函数幂: 幂函数指: 指数函数三: 三角函数解: 令已知说明:例11. 已知令分部积分公式4. 计算格式 :例14. 求答: 不定积分是原函数族 相减不应为 0 . 证:
分部积分公式分部积分公式解解前者为 后者为第一次时若选
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一、分部积分法二、典型类型分析第3节 分部积分法下一页上一页返回一、分部积分法下一页上一页返回下一页上一页返回二、典型类型分析下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 3 求下列不定积分:下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 4 求下列不定积分:下一页上一页返回例 5 求下列不定积分:下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回下一页上一页返回例 7 求下列不定积分:下一页上一页返回
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1、换元积分公式例1证第五章定积分第三节 定积分的分部积分法定积分的分部积分公式推导分部积分公式被积函数的类型:例1计算例2计算解例3计算例4证明定积分公式直到下标减到0或1为止于是: 解解解利用定积分求特殊和式极限:例8 求解例9 求解=ln2:解
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月23日1南京航空航天大学 理学院 数学系第3节 两种基本积分法(续)31(续) 定积分换元积分法32(续)定积分分部积分法不定积分换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法231(续) 定积分换元积分法3证明4
一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第6节 定积分的换元积分法和分部积分法下一页上一页返回一、定积分的换元积分法引例计算 解 首先求不定积分 则 x = t2 ,dx = 2tdt,于是 下一页上一页返回提问 在求原函数的过程中,须将变量替换再回代,那么能否丢掉回代的步骤,直接由以 t 为自变量的原函数的表达式去求它在某两个点的函数值之差呢?下一页上一页返回定理 设函数f (x)在区间[a
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