-??-二 圆内接四边形的 性质与判定定理二 圆内接四边形的性质与判定定理1.了解圆内接四边形的概念掌握圆内接四边形的性质定理及其应用.2.理解圆内接四边形的判定定理及其推论并能解决有关问题.3.了解反证法在证明问题中的应用.12341.性质定理1 1234【做一做1】 四边形ABCD内接于圆O∠A=25°则∠C等于( )°°°°解析:∵四边形ABCD内接于圆∴∠A∠C=180°.又∵∠A
二 圆内接四边形的性质与判定定理1了解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的性质定理及其应用2理解圆内接四边形的判定定理及其推论,并能解决有关问题3了解反证法在证明问题中的应用1性质定理1 2性质定理2 归纳总结1利用这两个性质定理,可以借助圆变换角的位置,得到角的相等关系或互补关系,再进行其他的计算或证明2利用这两个定理可以得出一些重要结论,如内接于圆的平行四边形是矩形;内接于圆的菱形是正方形;
[普通高中课程数学选修4-1] 第二讲 直线与圆的位置关系2.2 圆内接四边形的性质与判定定理圆心角的度数等于它所对的弧的度数同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.半 圆(或直径)所对的圆周角是直角 90o的圆周角所对的弦是直径.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角定理圆心角定理推论1推论2【温故知新】二.圆内接四边形的性质与判定定理圆内接多边形-
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2013516 Thursday??授课日期:2013年5月20班级:高二(1)(2)授课人:朱大伟2.2 圆内接四边形的性质与判定定理2.2 圆内接四边形的性质与判定定理二.圆内接四边形的性质与判定定理圆内接多边形-----所有顶点都在一个圆上的多边形.这个圆称多边形的外接圆.思考: 任意三角形都有外接圆.那么
[普通高中课程数学选修4-1] 第二讲 直线与圆的位置关系2.2 圆内接四边形的性质圆心角的度数等于它所对的弧的度数同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.半 圆(或直径)所对的圆周角是直角 90o的圆周角所对的弦是直径.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角定理圆心角定理推论1推论2【温故知新】二.圆内接四边形的性质与判定定理圆内接多边形-----所
-??-三 圆的切线的性质 及判定定理三 圆的切线的性质及判定定理1.理解切线的性质定理及其两个推论并能解决相关的计算或证明问题.2.掌握切线的判定定理会判定直线与圆相切.12341.切线的性质定理 1234【做一做1】 如图直线l与☉O相切于点A点B是l上异于点A的一点则△OAB是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形解析:∵l与☉O相切∴l⊥OA.∴OA⊥AB.
推论1ACA如果一个四边形的对角互补那么它的四个顶点共圆. E证明:(1)如果点D在⊙O外部则圆内接四边形判定定理 CE求证:又∵CF⊥AB 3.如图已知四边形ABCD内接于圆延长AB和DC相交于EEG平分∠E且与BCAD分别相交于FG. 求证: ∠CFG=∠作OM⊥AOB>OA=rAO故AC平分∠即∠APD的度数等于 BC与AD度数的一半.
DDAAO1·O1·
课时跟踪检测(七) 圆内接四边形的性质与判定定理一选择题1.四边形ABCD的一个内角∠C36°E是BA延长线上一点若∠DAE36°则四边形ABCD( )A.一定有一个外接圆B.四个顶点不在同一个圆上C.一定有内切圆D.四个顶点是否共圆不能确定解析:选A 因为∠C36°∠DAE36°所以∠C与∠BAD的一个外角相等由圆内接四边形判定定理的推论知该四边形有外接圆故选A.2.圆内接四边形ABCD中∠
三 圆的切线的性质及判定定理1理解切线的性质定理及其两个推论,并能解决相关的计算或证明问题2掌握切线的判定定理,会判定直线与圆相切1切线的性质定理 2性质定理推论1 3性质定理推论2 归纳总结由性质定理及其两个推论,可得出如下的结论:如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,(1)垂直于切线;(2)过切点;(3)过圆心,就可推出第三个于是在利用切线的性质时,过切点的半径是常作的辅助线4切线的判定定
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