单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 二全微分在数值计算中的应用 应用 第三节一元函数 y = f (x) 的微分近似计算估计误差机动 目录 上页 下页 返回 结束 本节内容:一全微分的定义 全微分一全微分的定义 定义: 如果函数 z = f ( x y )在定义域 D 的内点( x y )可表示成其中 A B 不依赖于? x
第八章 *二、全微分在数值计算中的应用 应用 第三节一元函数y = f (x) 的微分近似计算估计误差机动 目录 上页 下页 返回 结束 本节内容:一、全微分的定义 全微分一、全微分的定义定义: 如果函数 z = f( x, y )在定义域 D 的内点( x , y )可表示成其中 A , B 不依赖于? x , ? y , 仅与 x , y 有关,称为函数在点 (x, y) 的全微分, 记作若
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第九章 二全微分在近似计算中的应用 应用 第三节一元函数 y = f (x) 的微分近似计算估计误差本节内容:一全微分的定义 全微分一全微分的定义 定义: 如果函数 z = f ( x y )在定义域 D 的内点( x y )可表示成其中 A B 不依赖于? x
第九章 *二、全微分在近似计算中的应用 应用 第三节一元函数y = f (x) 的微分近似计算估计误差本节内容:一、全微分的定义 全微分一、全微分的定义定义: 如果函数 z = f( x, y )在定义域 D 的内点( x , y )可表示成其中 A , B 不依赖于? x , ? y , 仅与 x , y 有关,称为函数在点 (x, y) 的全微分, 记作若函数在域 D 内各点都可微,则称函数
第九章 *二、全微分在近似计算中的应用 应用 第三节一元函数y = f (x) 的微分近似计算估计误差本节内容:一、全微分的定义 全微分在许多实际问题中,我们需要全增量线性主部无穷小量一、全微分的定义定义: 如果函数 z = f( x, y )在定义域 D 的内点( x , y )可表示成其中 A , B 不依赖于? x , ? y , 仅与 x , y 有关,称为函数在点 (x, y) 的全微
1) v 容易求得 ∴ 原式则为三角函数 但两次所设类型例5. 求 则令例9. 求利用递推公式可求得解法2 用分部积分法反对幂指三 前 u 后解:原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 P210 4 5 9 14 18 20 21 22则
偏导数定义及记法46增加经济学例题10微分函数:若函数在某区域各点内处处可微则称函数在该区域可微此时在该区域上就有了微分函数dz=A(xy)??xB(xy)??y定理:若函数z=f(xy)在点P(xy)可微则在点P(xy)连续定理2:如果函数z=f(xy)的偏导函数fx(xy) fy(xy)在点P(xy)处连续则该函数在点P处可微15例:求函数z=ycos(x-2y)在 点(?4?)处当?x= ?
高等数学课件全微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第五节一全微分方程二积分因子法 第十二章 2152023高等数学课件判别: P Q 在某单连通域D内有连续一阶偏导数① 为全微分方程 则求解步骤:方法1 凑微分法方法2 利用积分与路径无关的条件.1. 求原函数 u (x y)2. 由 d u = 0 知通解为 u (x y) = C .一全微分方程则称为全微分
机动 目录 上页 下页 返回 结束 可表示成的微分3252023偏导数存在 必存在且有注意: 定理1 的逆定理不成立 .的偏导数机动 目录 上页 下页 返回 结束 记作解:由全微分定义解: 已知高等数学课件分别表示 x y z 的绝对误差界特别注意又函数可微相对误差的某邻域内存在 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故函数在点 (
解法及应用 可分离变量方程 方程两边同除以 x 即为齐次方程 方法 2 化为微分形式 7(2) 由一阶线性微分方程解的公式得确定定解条件 ( 个性 )例4 . 已知某曲线经过点( 1 1 )11令则方程变为非齐次因此微分方程为19齐次方程通解:求质点的运动规有特故
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