定义51 设A,B是一阶逻辑中任意两个公式,若A ? B是永真式,则称A与B是等值的。记做A=B,称A = B是等值式。 一、基本等值式 ???第一组 代换实例 ???由于命题逻辑中的重言式的代换实例都是一阶逻辑中的永真式,因而第二章的16组等值式给出的代换实例都是一阶逻辑的等值式的模式。例如:?xF(x) =┐┐?xF(x) ???????? F(x)→G(y) =┐F(x)∨G(y) ???
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主要内容一阶逻辑等值式与基本的等值式置换规则换名规则代替规则前束范式自然推理系统NL 及其推理规则第五章 一阶逻辑等值演算与推理 一阶逻辑等值式与置换规则定义 设A B是两个谓词公式 如果A?B是永真式 则称A与B等值 记作A?B 并称A?B是等值式基本等值式第一组 命题逻辑中16组基本等值式的代换实例 例如???xF(x)??xF(x) ?xF(x)??yG(y)
本章的主要内容一阶逻辑等值式与基本等值式置换规则换名规则代替规则前束范式一阶逻辑推理理论本章与其他各章的关系本章先行基础是前四章本章是集合论各章的先行基础判断公式A与B是否等值等价于判断公式A?B是否为永真式谓词逻辑中关于联结词的等值式与命题逻辑中相关等值式类似 设A(x)是任意的含自由出现个体变项x的公式则(1)┐?xA(x) ? ?x┐A(x)(2)┐?xA(x) ? ?x┐A(x)? ?x(
本章说明本章的主要内容一阶逻辑等值式与基本等值式置换规则、换名规则、代替规则前束范式一阶逻辑推理理论本章与其他各章的关系本章先行基础是前四章本章是集合论各章的先行基础本章主要内容 51 一阶逻辑等值式与置换规则52 一阶逻辑前束范式53 一阶逻辑的推理理论51 一阶逻辑等值式与置换规则在一阶逻辑中,有些命题可以有不同的符号化形式。例如:没有不犯错误的人令 M(x):x是人。 F(x):x犯错误。则
1)在有限个体域D = {a1 a2 … an}中消除量词:(1).?x A(x) ? A(a1)?A(a2)?…?A(an)(2).?x A(x) ? A(a1)?A(a2)?…?A(an)2)量词否定等值式:(1).?(?x A(x)) ? ?x(?A(x))(2).?(?x A(x)) ? ?x(?A(x))求一个公式的前束范式无非是通过等值式将其所有的量词移到整个公式的前面根据一阶逻辑公式
第5章 一阶逻辑等值演算与推理离 散 数 学计算机系 张顺淼本章说明本章的主要内容一阶逻辑等值式与基本等值式置换规则、换名规则、代替规则前束范式一阶逻辑推理理论本章与其他各章的关系本章先行基础是前四章本章是集合论各章的先行基础本章主要内容 51 一阶逻辑等值式与置换规则52 一阶逻辑前束范式53 一阶逻辑的推理理论51 一阶逻辑等值式与置换规则在一阶逻辑中,有些命题可以有不同的符号化形式。例如:没
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