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  第七章 参数估计1.解：2.解：3.解：4.解：求的极大似然估计量(1) (2)的似然发函数为(3) 的似然函数为(4) 的似然函数为5.解：6.解：7.解：(1)的似然方程为对数似然方程为(2)的似然方程为:8.解：(1)：(2):9.解：令10.解：11.解：12.解：(1)(2)即 条件下的极值由Langrange乘数法令故时可使的方差达到最小.13.解：由P48的推论知为的最小线性无

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  第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）n表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品记录生产产品的总件数（[一] 2）S={101112………n………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查合格的盖上正品不合格的盖上次品如连续查出二个次品就停止检查或检查4个产品就停止检查记录检查的结果查出合格品记为1查出次

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  第六章 样本及抽样分布1.[一] 在总体N(52)中随机抽一容量为36的样本求样本均值落在到之间的概率解：2.[二] 在总体N(124)中随机抽一容量为5的样本X1X2X3X4X5.(1)求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率(2)求概率P {max (X1X2X3X4X5)>15}.(3)求概率P {min (X1X2X3X4X5)>10}.解：(1)

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  第三章 多维随机变量及其分布1.[一] 在一箱子里装有12只开关其中2只是次品在其中随机地取两次每次取一只考虑两种试验：（1）放回抽样（2）不放回抽样我们定义随机变量XY如下：试分别就（1）（2）两种情况写出X和Y的联合分布律解：（1）放回抽样情况由于每次取物是独立的由独立性定义知P (X=i Y=j)=P (X=i)P (Y=j)P (X=0 Y=0 )=P (X=0 Y=1 )=P (X

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  第四章2.[二] 某产品的次品率为检验员每天检验4次每次随机地抽取10件产品进行检验如果发现其中的次品数多于1就去调整设备以X表示一天中调整设备的次数试求E (X)（设诸产品是否是次品是相互独立的）解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξP=P（调整设备）=P (ξ>1)=1－P (ξ≤1)= 1－[P (ξ=0) P (ξ=1)]1－=.因此X表示一天调整设备的次数时XB(4 ). P (X

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  第五章 大数定理和中心极限定理1．[一] 据以往经验某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布现在随机的抽取16只设它们的寿命是相互独立的求这16只元件寿命总和大于1920小时的概率解：设第i只寿命为Xi（1≤i≤16）故E (Xi )=100D (Xi )=1002(l=12…16).依本章定理1知 从而3．[三] 计算机在进行加法时对每个加数取整（取为最接近它的整数）设所有的取

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  第六章 样本及抽样分布1.[一] 在总体N（52）中随机抽一容量为36的样本求样本均值落在到之间的概率解：2.[二] 在总体N（124）中随机抽一容量为5的样本X1X2X3X4X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率（2）求概率P {max (X1X2X3X4X5)>15}.（3）求概率P {min (X1X2X3X4X5)>10}.解：（1）