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  (一)三角函数与解三角形1.(2019·沈阳郊联体模拟)若sineq blc(rc)(avs4alco1(f(π3)－x))eq f(23)则coseq blc(rc)(avs4alco1(f(π3)2x))等于(　　)A.eq f(79) B.eq f(19) C.－eq f(19) D.－eq f(79)答案　C解析　令θeq f(π3)－x则2xeq

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  (一)三角函数与解三角形1.(2019·首都师范大学附属中学模拟)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5π6)－2x))－2sineq blc(rc)(avs4alco1(x－f(π4)))coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(3π4))).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)已知x1x2是函数yf(x)－eq f(12

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  (二)数　列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于(　　) 答案　C解析　设等比数列{an}的公比为q由a53a34a1得q43q24得q24因为数列{an}的各项均为正数所以q2又a1a2a3a4a1(1qq2q3)a1(1248)15所以a11所以a3a1q2.(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且

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  (六)函数与导数1.(2019·内蒙古模拟)已知函数f(x)eq blc{rc (avs4alco1(2x－x3x≤0ln xx>0))则f?eq blc(rc)(avs4alco1(f?blc(rc)(avs4alco1(f(1e)))))等于(　　)A.－1 C.eq f(32) D.－eq f(12)答案　C解析　∵函数f(x)eq blc{rc (avs4alco

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  (五)解析几何1.(2019·成都诊断)已知a∈R且为常数圆C：x22xy2－2ay0过圆C内一点(12)的直线l与圆C相交于AB两点当弦AB最短时直线l的方程为2x－y0则a的值为(　　) 答案　B解析　圆C：x22xy2－2ay0化简为(x1)2(y－a)2a21圆心坐标为C(－1a)半径为eq r(a21).如图由题意可得当弦AB最短时过圆心与点(12)的直线与直线2x－y0垂

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  (三)立体几何1.已知ab为异面直线下列结论不正确的是(　　)A.必存在平面α使得a∥αb∥αB.必存在平面α使得ab与α所成角相等C.必存在平面α使得a?αb⊥αD.必存在平面α使得ab与α的距离相等答案　C解析　由ab为异面直线知在A中在空间中任取一点O(不在ab上)过点O分别作ab的平行线则由过点O的ab的平行线确定一个平面α使得a∥αb∥α故A正确在B中平移b至b′与a相交因而确定一个平面

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  (四)概率与统计1.(2019·全国Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分评定该选手的成绩时从9个原始评分中去掉1个最高分1个最低分得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比不变的数字特征是(　　)A.中位数 B.平均数C.方差 D.极差答案　A解析　记9个原始评分分别为abcdefghi(按从小到大的顺序排列)易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数故不变的数字特征是中位数

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  (一)三角函数与解三角形1.(2019·首都师范大学附属中学模拟)已知函数f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5π6)－2x))－2sineq blc(rc)(avs4alco1(x－f(π4)))coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(3π4))).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)已知x1x2是函数yf(x)－eq f

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  (二)数　列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于(　　) .(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且满足a3S512a4S724则a5S9等于(　　) 0 .(2019·肇庆检测)记Sn为等差数列{an}的前n项和公差d2a1a3a4成