PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.2 综合法与分析法A级 基础巩固一选择题1.若a>0b>0则必有( )A.eq f(b2a)>2b-a B.eq f(b2a)<2b-aC.eq f(b2a)≥2b-a D.eq f(b2a)≤2b-a解析:因为a2b2≥2aba>0所以aeq f(b2a)≥2b即eq f(b
PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.1 比较法A级 基础巩固一选择题1.若a<0b<0则peq f(b2a)eq f(a2b)与qab的大小关系为( )A.p<q B.p≤q C.p>q D.p≥q解析:因为p-qeq f(b2a)eq f(a2b)-a-beq f((b-a)2(ba)ab)≤0所以p≤q.答
PAGE .ks5u第二讲 证明不等式的基本方法2.3 反证法与放缩法A级 基础巩固一选择题1.用反证法证明命题如果a>b那么eq r(3a)>eq r(3b)时假设的内容是( )A.eq r(3a)eq r(3b) B. eq r(3a)<eq r(3b)C. eq r(3a)eq r(3b)且eq r(
第二讲 证明不等式的基本方法方法证明的起始步骤求证过程求证目标证题方向综合法基本不等式或已经证明过的不等式实施一系列的推出或等价变换要求证的结论由因导果分析法要求证的不等式寻求结论成立的充分条件所需条件全部成立执果索因
二 综合法与分析法【自主预习】1.综合法一般地从_________出发利用定义公理定理性质等经过一系列的推理论证而得出命题成立这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法.已知条件2.分析法证明命题时从___________出发逐步寻求使它成立的_________直至所需条件为______________________________(定义公理或已证明的定理性质等)从而得出要证的命
二 综合法与分析法【自主预习】1综合法一般地,从_________出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推证法或由因导果法已知条件2分析法证明命题时,从___________出发,逐步寻求使它成立的_________,直至所需条件为______________________________(定义、公理或已证明的定理、性质等),
2.2.1 综合法与分析法(二)一基础过关1.已知a≥0b≥0且ab2则( )A.a≤eq f(12) B.ab≥eq f(12)C.a2b2≥2 D.a2b2≤32.已知abcd∈{正实数}且eq f(ab)<eq f(cd)则( )A.eq f(ab)<eq f(acbd)<eq f(cd) B.eq f(acbd)<eq f(ab)
PAGE .ks5u第四讲 数学归纳法证明不等式4.1 数学归纳法A级 基础巩固一选择题1.设f(n)1eq f(12)eq f(13)…eq f(13n-1)(n∈N)则f(n1)-f(n)等于( )A.eq f(13n2) B.eq f(13n)eq f(13n1)C.eq f(13n1)eq f(13n2)
§2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法与分析法(一)一基础过关1.已知abc∈R那么下列命题中正确的是( )A.若a>b则ac2>bc2B.若eq f(ac)>eq f(bc)则a>bC.若a3>b3且ab<0则eq f(1a)>eq f(1b)D.若a2>b2且ab>0则eq f(1a)<eq f(1b)2.AB为△ABC的内角A>B是sin A>s
PAGE .ks5u复 习 课 整合·网络构建]警示·易错提醒]1.不等式性质的两个易错点.(1)忽略不等式乘法中大于0这一条件.(2)求相关式子的取值范围时常常因变形不等价导致错误.2.应用基本不等式求最值的三个注意点.(1)一正:各项或各因数都是正数.(2)二定:积(或和)为定值.(3)三等:等号成立的条件.3.绝对值不等式的两个注意点.(1)解绝对值不等式关键是应用绝
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