第四章 导数3.几种常见函数的导数nxn-1C.3考点1(3)yD.ln21e
考纲要求或最值→得出不等关系→整理得出结论.AC.3 个4.函数 f(x)12x-x3 在区间[-33]上的最小值是_______.5.曲线 yxex2x1 在点(01)处的切线方程为_________.利用导数解决实际优化问题思想与方法(1)了解函数的单调性与导数的关系能利用导数研究函数的
考纲要求极大值)(1)若曲线 yf(x)在点(2f(2))处与直线 y8 相切求 ab) (2)若f(x)为R上的单调函数则f′(x)在R上不变号结合①与条件a>0知ax2-2ax1≥0在R上恒成立因此Δ4a2-4a4a(a-1)≤0由此并结合a>0知0<a≤.求函数的单调区间与函数的极值时要养成列表的习惯可使问题直观且有条理减少失分的可能.如果一个函数在给定的定义域上的单调区间不
第四章 导数第1讲 导数的意义及运算 1.已知函数f(x)=sinx+a2,则f′(x)=( )A.cosx+2aB.cosxC.sinx+2aD.2a2.若f′(x0)=2,则 等于( )A.-1B.-2C.-1D3.若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )4.(2011年山东)
考纲要求yxαD.(-1-1)图 3-4-2幂函数的图象)(2)若函数g(x)仅在 x0 处有极值抓住关键字仅意味着函数没有其他极值点g′(x)x(x23ax9)则x23ax9≥0恒成立这样就将导数极值问题转化成一个二次不等式恒成立的常规问题.
考纲要求2.三种图象变换(1)平移变换(3)对称变换yf(x)的图象.)(【互动探究】1.如图3-5-3当a>0且a≠1时把函数ya-x 和 ylogax关于下列函数的图象说法错误的是( )A.(1)是 f(x-1)的图象B.(2)是 f(-x)的图象C.(3)是 f(x)的图象D.(4)是f(x)的图象其中真命题的个数是(的图象与函数 y2sinπx有((2)求 f(x)的单调
考纲要求)3.设奇函数 f(x)满足:对?x∈R 有 f(x1)f(x)0则 f(5)考点1 正比例函数型抽象函数列错误的是(当 f(x)lgx 时上述结论中正确结论的序号是_____. (2)小技巧判断单调性:设x1>x2x1-x2>0 则f(x1-x2)>(x1)f(x2x1-x2)f(x2)f(x1-x2)>f(x2)得到函数是增函数. f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1·x
第三章 基本初等函数(Ⅰ)且 n∈N.式子 叫做根式这里 n 叫做根指数a 叫做被开方数.定义域在 R 上是增函数)指数幂运算B.2 个2.函数 yb 满足 ab≠>0b<0
考纲要求(1)方程 f(x)0 有_____?函数 yf(x)的图象与 x 轴有_____?函数 yf(x)有零点(2)如果函数 yf(x)在区间(ab)上的图象是连续不断的且有__________则函数 yf(x)在区间(ab)上有零点.一般把这一结论称为零点存在性定理.BB.(01)f()D.(0)f()A.(-2-1)C.(01)那么方程 2xx2 的一个根位于下列哪个区间(判断函数 yf(
第6讲{x-1<x<2})比较法证明不等式用分析法论证若 A 则 B这个命题的模式是:欲证命题 B为真只需证明命题B1为真从而又只需证明命题B2为真从而又……只需证明命题A 为真今已知A 真故B 必真.简写为:B?B1?B2…?Bn?.(-∞0)②(2011 年广东)不等式x1-x-3≥0 的解集是例6:设函数f(x)2x1-x-4.(1)解不等式f(x)>2(2)求函数yf(x)的最小值.D.a
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