§85 离散系统状态方程的求解状态方程和输出方程的一般形式为 用z 变换法求解状态方程 zX(z)-zx(0) = AX(z)+BF(z) Y(z) = CX(z)+DF(z) X(z) = (zI-A)-1zx(0) +(zI-A)-1BF(z) 设Φ(z)= (zI-A)-1 z X(z) = Φ(z)x(0) +z-1Φ(z)BF(z) Y(z) = CΦ(z)x(0)+[Cz-1Φ(z)B
Y(z) = CX(z)DF(z) 激励f(k)=ε(k)求状态方程的解和系统的输出
§83离散系统状态方程的建立与连续系统类似,具体方法为:(1)由系统的输入-输出方程或系统函数,首先画出其信号流图或框图;(2)选一阶子系统(迟延器)的输出作为状态变量;(3)根据每个一阶子系统的输入输出关系列状态方程;(4)在系统的输出端列输出方程。例1某离散系统的差分方程为y(k) + 2y(k –1) –y(k –2) = f(k –1) –f(k –2) 列出其动态方程。解:不难写出系统函
概述(2)可以看出零状态解中若令 则系统的单位样值响应为 三离散系统状态方程的z变换解 本章小结
Ch3 线性系统的时域分析目录(1/1)目 录概述31 线性定常连续系统状态方程的解32 状态转移矩阵及其计算 33 线性时变连续系统状态方程的解34 线性定常连续系统的离散化35 线性定常离散系统状态方程的解36 Matlab问题本章小结线性离散系统状态方程的解(1/2)35 线性离散系统状态方程的解本节研究线性定常离散系统方程的解,需解决的主要问题:状态转移矩阵状态转移矩阵的性质状态方程的求
§84连续系统状态方程的求解状态方程和输出方程的一般形式为 用拉普拉斯变换法求解状态方程sX(s) -x(0-) = A X(s) + BF(s)( sI -A )X(s) = x(0-) +BF(s) X(s)=(sI -A )-1x(0-) +(sI -A )-1BF(s)=Φ(s)x(0-) +Φ(s)BF(s) 式中Φ(s) = ( sI -A )-1常称为预解矩阵 。Y(s) = CX(
( sI -A )X(s) = x(0-) BF(s) 解
为系统的m 个输入信号其流图形式
DT-LTI系统的状态反馈刘亚东副教授控制系统的品质主要取决于系统的极点在z平面上的位置;在对系统进行综合设计时,往往根据时域指标给出一组期望的极点;极点配置问题:通过对状态进行,使闭环系统的极点处于z期望的位置。引言参考信号 r(t) 被控对象理想的输出控制信号u(t)是驱动被控对象的输出y(t)向参考信号r(t)靠拢的驱动力 引言开环结构闭环结构引言输出反馈: 反馈的是状态的一种固定的线性组合
DT-LTI系统的状态估计器设计刘亚东教授引言提纲全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器全维状态观测器提纲降维状态观测器已知n维系统是能观测的,其输出矩阵B的秩是m,则状态中有m个是可以直接观测的(不妨假设就是输出的m个分量)。不需要对全部状态进行观测。可用n-m维状态观测器代替全维状态观测器。这种观测器称为降维观测器。降维
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