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  第二章 解析函数积分■复变函数的积分■柯西定理 ■柯西积分公式 复变函数积分的定义，性质，计算 利用柯西定理和柯西积分公式计算积分 习题21: 1, 3(2), 5; 习题22：1(1), 2(1)习题23：4, 5, 6Integral of analytic functions 将 L 分割为 n 个弧段。在曲线 L 上依次取点……，作求和定义 1 复变积分的定义21 复变函数的积分取求和式

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  第二章 解析函数 解析函数是复变函数研究的主要对象1 介绍复变函数导数概念和求导法则2 讲解解析函数的概念及其判别法阐明解析与可导的关系3 介绍一些常用的初等函数说明它们的解析性§2.1 解析函数的概念 一复变函数的导数 1导数的定义 设函数在开区域D内有定义是D内任一点令 如果 在处可导A 为在处的导数定义1存在记作A称记作：即或写成微分形式故也称则称如果在区域D内处处可导(可微)

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  一复变函数的导数与微分 证明：注意： 证明：三幂函数f(z)在区域D内解析

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 解析函数 §1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程 §２ 初等解析函数§3 初等多值解析函数 §1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程 １．复变函数的导数与微分定义2.1 设函数 在点 的邻域内(或含 的区域 内)有定义若极限

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  第二章 解析函数第一节 解析函数的概念2023317结论：由于复变函数中导数的定义与一元实函数中导数在形式上完全相同而且极限的运算法则也一样因而实函数中的求导法则可推广到复变函数中去． 二解析函数 解：10判定下列函数可导性和解析性 2023317 根据这个定理可以利用一个调和函数和它的共轭调和函数作出一个解析函数． (1)(2)262023317二对数函数 202331739作业44

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  一导数与微分 如果2. 复变函数的微分特别地有可导 由此可见上述结论与一元实函数是一样的(2) 由(3) 反函数的求导法则在区域 D 内解析性质设当 时解(简称 方程)必要性 三柯西-黎曼方程又由P34 推论由讨论函数 的可导性与解析性x处处解析且求解得 由 在 D 内为常数解(实部)…

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  第二章 解析函数—与实变函数定义相类似y在几何上 w=f(z)可以看作：复变函数的几何意义是一个映射（变换）yvvovv例1o 定理 连续函数的和差积商 (分母不为0) 仍为连续函数 定理 连续函数的复合函数仍为连续函数 定义中的极限式可以写为 则 连续但处处不可导. 的导数(fD)z所以求导公式与法则: 定义 在区域D

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  第二章 解析函数复变函数的导数解析函数，调和函数初等解析函数 复变函数可导和解析的判别 给定调和函数求解析函数作业：习题二 4(2), 5(2), 8(2), 17, 18, 21Analytic functions 1导数与微分定义：设函数 f (z) 在 z 的某个邻域上有定义。若存在极限 则称f (z) 在 z 处可导 (可微)，此极限值称为  f (z) 在 z 处的导数，记为再次注意

• 第三章（2）柯西积分公式解析函数的导数.ppt

  注：（1）对于解析函数只要边界上的函数值给定则区域内的函数值也就完全确定对于实变函数无论函数怎样区间端点的函数值完全不能决定区间内部的函数值 例1： 但是此方法帮助我们熟悉导数公式并使得我们在柯西积分公式基础上迅速将高阶导数公式做出来.结论: