§1引言第4章 数值积分和数值微分一、数值求积的基本思想二、代数精度的概念三、插值型求积公式四、求积公式的收敛性和稳定性§2牛顿柯特斯公式一、Newton-Cotes公式的导出二、 Newton-Cotes公式的代数精度三、几种低阶Newton-Cotes求积公式的余项作业 P158,1(2), 2(1), 4§3复化求积公式一、复化梯形公式二、复化辛普森公式作业 P159, 6§4龙贝格求积算法
§1方程求根与二分法第7章解非线性方程的迭代法一、引言非线性方程的分两类: 则可用搜索法求有根区间求根问题的三个方面:存在性,分布,精确化。二、二分法二分法简述二分法优、缺点; 用途。§2迭代法一、不动点迭代二、不动点的存在性与迭代法的收敛性三、局部收敛性与收敛阶作业: P290, 2,4§3迭代收敛的加速方法一、埃特金加速收敛方法二、斯蒂芬森迭代法说明: (22)不收敛,(33)可能收敛; (2
数值分析一什么是数值分析 数值分析是计算数学的一个主要部分计算数学是数学科学的一个分支它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现.实际问题→数学模型→数值计算方法 →程序设计→上机计算求出结果第1章 绪论§1 数值分析的研究对象与特点二数值分析的基本内容1数值逼近 插值法 函数逼近与曲线拟和 数值积分与数值微分2数值代数 线性代数问题(方程组和特征值)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章数值分析与科学计算引论 1.1 数值分析的对象作用与特点 1.2 数值计算的误差 1.3 误差定性分析与避免误差危害 1.4 数值计算中算法设计的技术 1.5 数学软件(略)1 数值分析的定义: 数值分析的主要内容: 本课程主要内容包括插值与数据逼近数值微分与数值积分线性方程组的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第9章 常微分方程初值问题数值解法9.1 引言9.2 简单的数值方法 9.3 龙格-库塔方法9.4 单步法的收敛性与稳定性 9.5 线性多步法 9.6 线性多步法的收敛性与稳定性9.7 一阶方程组与刚性方程 19.1 引 言 考虑一阶常微分方程的初值问题 (1.1)(1.2) 如果存在实数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 函数逼近与快速傅里叶变换3.1 函数逼近的基本概念3.2 正交多项式3.3 最佳平方逼近3.4 曲线拟合的最小二乘法3.5 有理逼近3.6 三角多项式与快速傅里叶变换13.1 函数逼近的基本概念 3.1.1 函数逼近与函数空间 1数值计算中经常要计算函数值如计算机中计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 插 值 法第1节 引言第2节 拉格朗日插值第3节 均差与牛顿插值多项式第4节 埃尔米特插值第5节 分段低次插值第6节 三次样条插值12.1 引 言(1.1) 设函数 在区间 上有定义且已知在点 上的值
数值分析习题报告演讲内容:根据截断误差求复合梯形公式和复合Simpon计算过程中的节点数和步长以及利用Netwon法求立方根的迭代公式并判定其收敛性小组成员:邓向文李亚定理(牛顿迭代法收敛定理)设 在 上具有二阶连续导数且满足条件(1) (2)在 上(3) 满足 .则由牛顿
第一章 绪论1.设的相对误差为求的误差解:近似值的相对误差为而的误差为进而有2.设的相对误差为2求的相对误差解:设则函数的条件数为又 又且为23.下列各数都是经过四舍五入得到的近似数即误差限不超过最后一位的半个单位试指出它们是几位有效数字: 解:是五位有效数字是二位有效数字是四位有效数字是五位有效数字是二位有效数字4.利用公式()求下列各近似值的误差限:(1) (2) (3) .其中均为第3
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