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第二讲 证明不等式的基本方法
三 反证法与放缩法【自主预习】1.反证法(1)方法:先假设_________________以此为出发点结合已知条件应用_______________________等进行正确的推理得到和___________(或已证明的定理性要证的命题不成立公理定义定理性质命题的条件质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明___________我们把它称为反证法.(2)适用范围:对于那些直接证
三 反证法与放缩法【自主预习】1反证法(1)方法:先假设_________________,以此为出发点,结合已知条件,应用_______________________等,进行正确的推理,得到和___________(或已证明的定理、性要证的命题不成立公理、定义、定理、性质命题的条件质、明显成立的事实等)矛盾的结论,以说明假设不正确,从而证明___________,我们把它称为反证法(2)适用范
法3:函数的方法 在证明不等式过程中有时为了证明的需要可对有关式子适当进行放大或缩小实现证明例如:要证b<c只须寻找b1使b<b1且b1≤c(放大)要证b>a只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小) 这种证明方法我们称之为放缩法放缩法的依据就是定理2(传递性性质)
法3:函数的方法 在证明不等式过程中有时为了证明的需要可对有关式子适当进行放大或缩小实现证明例如:要证b<c只须寻找b1使b<b1且b1≤c(放大)要证b>a只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小) 这种证明方法我们称之为放缩法放缩法的依据就是定理2(传递性性质)
法3:函数的方法 在证明不等式过程中有时为了证明的需要可对有关式子适当进行放大或缩小实现证明例如:要证b<c只须寻找b1使b<b1且b1≤c(放大)要证b>a只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小) 这种证明方法我们称之为放缩法放缩法的依据就是定理2(传递性性质)
法3:函数的方法 在证明不等式过程中有时为了证明的需要可对有关式子适当进行放大或缩小实现证明例如:要证b<c只须寻找b1使b<b1且b1≤c(放大)要证b>a只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小) 这种证明方法我们称之为放缩法放缩法的依据就是定理2(传递性性质)
2.3 反证法与放缩法教学目的(要求):使学生初步掌握反证法的概念及反证法和放缩法证题的基本方法培养学生用反证法和放缩法简单推理的技能从而发展学生的思维能力教学重点(难点):反证法和放缩法证题的步骤理解反证法和放缩法的推理依据及方法教学过程:一反证法:1反证法证题的步骤 若A成立求证B成立共分三步:(1)提出与结论相反的假设如负数的反面是非负数正数的反面是非正数即0和负数(2)从假设出发经
章节:4.5课时: 3 备课人 二次备课人课题名称第二讲 2.3 反证法与放缩法 三维目标学习目标1.了解反证法与放缩法.2. 会利用反证法与放缩法证明不等式.重点目标了解反证法与放缩法难点目标会利用反证法与放缩法证明不等式导入示标目标三导学做思一:
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