破解数列求和的6种常见方法数列问题中蕴涵着丰富的数学思想方法是高考用来考查考生对数学思想方法理解程度的良好素材是历年高考的一大热点在高考命题中多以与不等式的证明或求解相结合的形式出现一般数列的求和主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题因此我们有必要对数列求和的各种方法进行系统探讨一 公式求和法通过分析判断并证明一个数列是等差数列或等比数列后可直接利用等差等比数列的求和公式求和或者利用前
累 加法作业:《世纪金榜》
数列的求和一教学目标:熟练掌握常规和特殊数列求和方法二教学重点:特殊数列求和的方法.三` 方法突出:公式法倒序相加分组求和裂项相消错位相减和其他方法(奇偶项等)四教学过程:(一)主要知识:1.公式法:即直接用等差等比数列的求和公式求和主要适用于等差比数列求和(1)等差数列的求和公式: (等差数列推导用到特殊方法:倒叙相加) (2)等比数列的求和公式(切记:公比含字母时一定要讨论)(3)(
数列的求和一教学目标:1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式 2.能运用倒序相加错位相减拆项相消等重要的数学方法进行求和运算 3.熟记一些常用的数列的和的公式.二教学重点:特殊数列求和的方法.三教学过程:(一)主要知识:1.直接法:即直接用等差等比数列的求和公式求和(1)等差数列的求和公式: (2)等比数列的求和公式(切记:公比含字母
数列的求和一教学目标:1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式 2.能运用倒序相加错位相减拆项相消等重要的数学方法进行求和运算 3.熟记一些常用的数列的和的公式.二教学重点:特殊数列求和的方法.三教学过程:(一)主要知识:1.直接法:即直接用等差等比数列的求和公式求和(1)等差数列的求和公式: (2)等比数列的求和公式(切记:公比含字母
数列求和的基本方法和技巧 数列求和是数列的重要内容之一除了等差数列和等比数列有求和公式外大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的基本方法和技巧. (总结为8种求和方法)利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 等差数列求和公式: 2等比数列求和公式: 4[例1] 已知求
1公式法一:通项与前n项和的关系 二:等差等比数列的前n项和公式 1.等差数列的前n项和公式: 当d≠0时Sn是关于n的二次式且常数项为0 当d=0时(a1≠0)Sn=na1是关于n的正比例式. 2.等比数列的前n项和公式: 当时 当时或2分组求和(一般地如果等差数列与等比数列的对应项相加而形成的数列都用分组求和的办法来求前项之和.)求和:()解
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一般数列求和的方法上节知识回顾:常见的求和公式1.等差数列:2.等比数列:公比含字母要分类讨论数列的求和其关键是先求出数列的通项公式然后根据通项公式的结构选择适当的求和方法课前热身一分组求和法分组求和法二裂项相消法裂项相消法常见裂项技巧 :(1)(2)(3)(4)小练(1).求数列 999999 9999…的前n项和.(2
数列递推式求解数列通项公式法例 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式PS:当同时出现与时该如何处理归纳猜想法:由数列前几项用不完全归纳(并不严谨)猜测出数列的通项公式再利用数学归纳法证明其正确性这种方法叫归纳法.例 已知数列中求数列的通项公式.【解析】:猜测再用数学归纳法证明.(略)三 累加法:利用求通项公式的方法称为累加法累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法(可求前项和).例 已知无穷数
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