第16讲 圆中比例线段根轴本节主要介绍圆幂定理及其应用介绍根轴的有关知识.圆幂定理是指相交弦定理切割线定理及割线定理它们揭示了与圆有关的线段的比例关系是平面几何中研究有关圆的性质的一组很重要的定理应用及其广泛.圆幂定理通常可以通过相似三角形得到因此研究圆中的比例线段一般离不开相似三角形. 相交弦定理 圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段的积相等. 切割线定理 从圆外一点引圆的
第十六讲 圆中的比例线段 圆中的比例线段问题一般是指圆幂定理以及与圆有关的相似形推证比例线段问题.下面先介绍一下圆幂定理然后举几个例题供同学们思考. 例1 (交弦定理)圆内两条弦相交被交点分成的两条线段的积相等. 如图3-65⊙O中两弦ABCD相交于P点.求证:PA·PB=PC·PD. PC=∠DPB∠C=∠B.最后的条件只要连结ACBD即可满足因此命题得证. 证法2 证
第3讲 圆中的比例线段与圆内接四边形【2013年高考会这样考】1.考查相交弦定理切割线定理的应用.2.考查圆内接四边形的判定与性质定理.【复习指导】本讲复习时紧紧抓住相交弦定理切割线定理以及圆内接四边形的判定与性质定理重点以基本知识基本方法为主通过典型的题组训练掌握解决问题的基本技能. 基础梳理1.圆中的比例线段定理名称基本图形条件结论应用相交弦定理弦ABCD相交于圆内点P(1)PA·PBPC·P
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第十六部分 几何证明选讲第三讲 与圆有关的比例线段圆锥曲线性质的探讨4.一个平面截圆柱所得的截线可能是( )A.圆 B.椭圆C.圆或椭圆 D.一条线段或两条线段或圆或椭圆解:设⊙O的半径为R因为PA·PBPC·PD(PO-R)·(POR) R8.点评:本题是平面几何中较综合的问题考查了圆周角圆心角定理相似三角形的性质圆的割线定理等.此题最快速的解题方法应该是
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图形的相似-成比例线段1 下列各组线段中,是成比例线段的是()A.4,6,5,8 B.2,5,6,8C.3,6,9,18 D.1,2,3,42 下面各组中的两个图形,形状相同的一组图形是()3.A、B两地实际距离是250m,画在地图上的距离是5cm,则该地图的比例尺是()A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000 D.1∶500004 下列四条线段成比例的是()A.1cm,2cm,4cm,6
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号: 年 级: 课 时 数:学员: 辅导科目: 学科教师:应风平授课类型T(比例线段的概念)C (比例线段的性质)T (比例线段的应用)授课日期时段教学内容知识点1 相似图形形状相同的图形叫相似图形在相似多
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教学建议1教材分析(1)知识结构(2)重点难点分析重点:相交弦定理及其推论切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点本章的重点而且还是中考试题的热点这些定理和推论是重要的工具性知识主要应用与圆有关的计算和证明.难点:正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多学生容易混淆.2教学建议本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论做例3.
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