相似三角形 讲师:周老师考点聚焦方法点拨相似三角形(多边形)的性质:“平行线”型“相交线型” (∠1=∠2)“双垂直”型“旋转”型“一线三等角”型类型一:相似三角形与直角三角形相结合例1(2013 ?泰安)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,(1)求证:AC2=AB?AD;(2)求证:CE∥AD;(3)若AD=4,AB=6,求 的值.类型二:相似三
全等三角形 讲师:周老师考点聚焦方法点拨类型一:运用全等三角形的性质解决线段和角相等的问题例1(2013?荆门)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.类型二:运用全等三角形的性质证线段的和差关系例2(2013鞍山)如图,
解直角三角形 讲师:周老师考点聚焦方法点拨知识结构:解直角三角形的依据概念解析(3)方位角30°,45°,60°的三角函数值类型一:锐角三角函数的应用例1(2013?常德)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.【解析】类型二:解斜三角形例2(2013?呼和浩特)如图,A、B两地之间有一座山,汽车
等腰三角形 讲师:周老师考点聚焦方法点拨等腰三角形等边三角形类型一:等边三角形与全等三角形相结合例1 (2013?莱芜)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.(1)证明DE∥CB;(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.类型二:等腰三角形与相似三角形相结合(2013?株洲)已知在△ABC中,∠ABC=90
平行四边形 讲师:周老师考点聚焦考查频率:考查题型:命题特点:方法点拨知识梳理类型一:平行四边形 性质及判定与等腰三角形的结合例1 (2013年江西省)如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .25°【解析】:类型二:平行四边形 性质及判定与全等三角形的结合例2(2013四川南充,15,6分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于
四边形综合 讲师:周老师考点聚焦方法点拨四边形的分类及转化:类型一:在 四边形中利用辅助线构造全等三角形【命题角度】 【方法点拨】(1)完成图形,如图所示:(2)BE=CD,理由同(1), (3)由(1)、(2)的解题经验可知, 例2. (2013河南省)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2c
特殊的平行四边形菱形 讲师:周老师考点聚焦考查频率:考查题型:命题特点:方法点拨E菱形面积公式:类型一:菱形与三角形、平行四边形的结合(2013年临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AF=DC;证明:(1)∵E是AD的中点,∴AE=ED∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△D
特殊的平行四边形矩形 讲师:周老师考点聚焦方法点拨矩形的性质判定1:有三个角是直角的四边形是矩形判定2:有一个角是直角的平行四边形是矩形∠BAD= ∠ABC= ∠BCD=90°四边形ABCD是矩形类型一:矩形与全等三角形及平行四边形的结合例1(2013?白银)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF ,(1)BD与CD
相交线与平行线 讲师:周老师考点聚焦方法点拨类型一:利用平行线的性质探究角的关系例1.(2013?株洲)如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC= 度. 120解:如图,∵l1∥l2∥l3,∠1=70°,∠2=50°,类型二:利用平行线的性质解决图形中的折叠问题【命题角度】本题主要考查了平行线的性质与图形折叠后的变性及不变性.
特殊的平行四边形正方形 讲师:周老师聚焦方法点拨正方形的对角线相等、互相垂直且平分是轴对称图形,也是中心对称图形对称性类型一:正方形与矩形及等腰直角三角形的结合【命题角度】本题考查矩形的判定,正方形的判定及等腰直角三角形的有关性质【方法点拨】当题目中存在三角形时,利用三角形性质得到边角关系,进而得到正方形的判定方法,问题解决【解析】(1)∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四
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