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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 解析函数的幂级数表示法第一节 复级数的基本性质第二节 幂级数第三节 解析函数的泰勒(Taylor)展式第四节 零点的孤立性与唯一性原理第一节 复级数的基本性质1 复数项级数 定义4.1 对于复数项的无穷级数 命
第四章 解析函数的幂级数表示幂级数与解析函数洛朗级数单值函数的孤立奇点Power series of analytical functions掌握复变函数的泰勒展开和洛朗展开 判断复变函数的奇点种类作业:习题四2 偶,5 偶,69奇,10,13 偶 若 收敛,则称绝对收敛 在 E 上一致收敛于 f(z)。§41 函数项级数的基本性质1函数项级数 称函数项级数 (1) 在点集 E 上收敛于函数 f(
第三节、泰勒展式第四章解析函数的幂级数表示法解析函数的零点设函数f(z)在 的邻域U内解析,并且那么称为f(z)的零点。设f(z)在U内的泰勒展式是:现在可能有下列两种情形:(1)如果当n=1,2,3,…时,那么f(z)在U内恒等于零。解析函数的零点(2)如果不全为零,并且对于正整数m,而对于nm,那么我们说是f(z)的m阶零点。 按照m=1,或m1,我们说 是f(z)的单零点或m阶零点。如果是解
§ 复数项级数当 n > N 时总有 zn - a < e 成立定理2. 复数序列极限存在的充要条件即得 也发散例(2) 称 为级数的部分和定理3. 复数项级数收敛的必要条件级数 收敛故有级数 和 均收敛由
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 解析函数的级数表示(The representation of power series of anal
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第二十讲 函数的幂级数表示 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:函数的幂级数展开及其充要条件初等函数的幂级数展开教学目的:掌握常见函数的Maclaurin展开式会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:常见函数的Maclaurin展开教学难点:将函数展为幂级数的间接展开法教学过程1. 函数的Taylor级数展开式定理1 设函数在
第四章 指数函数对数函数与幂函数章末综合检测 第Ⅰ部分(选择题共60分)一单项选择题:本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求.1.已知集合则集合( )A.B.C.D.【答案】B【解析】因为或所以所以.2.三个数的大小顺序是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解:∵∴.3.太阳是位于太阳系中心的恒
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