基本公式注意:若f(x)在x0有定义则(4) 隐函数求导法则4高阶导数7 微分的求法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分 第二章 导数与微分 1导数的定义导函数 注意:记为例题1.设存在且则等于 A. 1 B. 0 C. 2 D. 0.5 分析:导数定义的本质:练习:P43 第3题2单侧导数左导数与右导数:在讨论分段函数在分段点的可导时由于在分
两个重要极限无穷小间断点定义三函数的连续性 f连续 初等函数在其定义区间内连续但在定义域内未必连续. 分段函数的连续区间=各段的连续区间分段点的连续性. 初等函数的间断点x0:一般从分母为零中找但分母为零的点x0的附近函数要有定义.★
第三讲 导数与微分关 系1导数的定义分析:在题目的函数为: 曲线的切线的斜率即为函数的导数解:f(x)在x=0处连续(三) 求导公式表示复合函数对自变量 求[0602]设函数y=e2x5则y= y=(e2x5) =e2x﹒(2x) =2e2x例 求由方程 隐函数的导数1 . 高阶导数概念 dy=f′(x)dx 求微分dy只要求出导数f′(x)再乘以dx所以我们前面学过的求导基本公式与
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二讲 导数与微分 典型例题内容提要习 题 课一主要内容导 数基本公式求 导 法 则高阶导数微 分关 系高阶微分1导数的定义单侧导数左导数右导数可导的充要条件2基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)常反对幂指三——16个公式3求导法则(1) 函数的和差积商的求导法则(2) 反函数的求导法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与微分一导数的概念1.自变量的增量:2.函数的增量: 3.导数的定义:导数与微分即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分二导数的物理和几何意义1.物理意义: 表示运动物体瞬时速度即:2.几何意义: 表示曲线yf(x)在x0处的切线斜率即 若切点为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与微分一导数的概念1.自变量的增量:2.函数的增量: 3.导数的定义:导数与微分即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分二导数的物理和几何意义1.物理意义: 表示运动物体瞬时速度即:2.几何意义: 表示曲线yf(x)在x0处的切线斜率即 若切点为
即导数为函数增量与自变量增量比的极限导数与微分导数与微分导数与微分
二、导数与微分1、导数的概念2、导数的几何意义3、导数的求法4、函数的性态(导数的应用)1 导数和微分的概念 导数 :当时,为右导数当时,为左导数 微分 : 关系 :可导可微(一元函数)例若且存在 , 求解: 原式 =且联想到凑导数的定义式解: f (0) = 0?f (x)在x=0处连续?f (x)在 x = 0处不可导2 导数的几何意义若曲线过上升;若曲线过下降;若切线与 x 轴平行,称为驻点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级20061 Aanother任意的一个前后文内没有联系的 Can you give me another bag 意思是我不喜欢这个包给我其余的一个包这个包没有特指任意的一个就可以the other指两者中的另外一个:There are two pens. One is red the other is yellow othe
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