数列中常见的最值问题 ——敬业中学 李珍【教学目标】1知道数列中求最值问题的常见类型理解函数单调性与数列单调性的关系掌握用单调性求数列最值的方法2在解决问题的过程中感悟运用函数性质研究数列性质求数列最值的方法要领3在交流展示的过程中
等差数列中的最值问题1等差数列的通项公式:当d≠0,an=dn+a1-d是n的一次函数2等差数列的前n项和公式:an=a1+(n-1)d在等差数列{an}中2等差数列{an}中, a10,且S9>0,S10<0,这个数列的前多少项和为最大?1等差数列{an}中,公差为d,d<0,且|a3|=|a7|,问: n为何值时Sn最大?变式训练若{an}是等差数列,a10,a2003+a20040,a200
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破解椭圆中最值问题的常见策略浬浦中学 蔡明有关圆锥曲线的最值问题在近几年的高考试卷中频频出现在各种题型中均有考查其中以解答题为重在平时的高考复习需有所重视圆锥曲线最值问题具有综合性强涉及知识面广而且常含有变量的一类难题也是教学中的一个难点要解决这类问题往往利用函数与方程思想数形结合思想转化与化归等数学思想方法将它转化为解不等式或求函数值域以及利用函数单调性各种平面几何中最值的思想来解决本
三角函数最值问题的几种常见类型 广东省东莞市清溪中学 程旭升 523660 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现其出现的形式或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题或者是隐含在解答题中作为解决解答题所用的知识点之一或者在解决某一问题时应用三角函数有界性会使问题更易于解决(比如参数方程)题目给出的三角关系式往往比较复杂进行化简后再进行归纳主要有以下几种类
数列中最值问题一.求数列中的最大(小)项解题策略:(1)依据数列的单调性(2)在数列中若则最大若则最小.1已知函数数列满足.(1)求数列的通项公式(2)求数列中的最大项.2已知数列的通项公式求为何值时取最大值.二.求数列前项和的最大(小)值解题策略:(1)等差数列的前项和可看成是的特殊的二次函数利用二次函数求最值方法求数列中前项的和最值(2)根据等差数列中若则最大若则最小.3已知等差数列首项
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三角函数最值问题常见十一类型1.利用三角函数的有界性求最值利用正弦函数余弦正数的有界性:∣sinx∣≤1∣cosx∣≤1可求形如y=Asin(ωxφ)y=Acos(Asin(ωxφ)(A≠0 φ≠0)的函数最值.例:已知函数y= EQ F(12) cos2x EQ F(r(3)2) sinxcosx1x∈R当函数y取得最大值时求自变量x的集合.2.反函数法 例:
常见的三角函数型函数的最值问题及其解法 三角函数型函数的最值(或值域)问题除了可以按照一般函数的最值(或值域)问题来考虑外还要紧密结合三角函数自身性质综合考虑因此掌握好解决三角函数型函数的最值(或值域)问题的各种基本方法才能从容应对以不变应万变本文仅讨论最值问题所有讨论对求值域问题同样适用.基本型1 :方法:直接利用三角函数的有界性和单调性来求解.例1:求的最大值其中均为常数.解析:因为自变量的
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