一方差的概念证明一方差的概念方差推广三原点矩和中心矩
概率论 例如 某零件的真实长度为 a 现用甲乙两台仪器各测量10次 将测量结果 X 用坐标上的点表示如图:又如 甲乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹其落点距目标的位置如图:2. 方差的计算例1:因此泊松分布:2. 若 ab 是常数 则 D (a X b) = a2D(X) i=12…n= np(1- p)三切比雪夫不等式 (Chebyshevs Inequ
概率论 一原点矩 中心矩2. 定义: 设 X 和 Y 是随机变量 为 (X1 X2 … Xn) 的协方差矩阵.
第三节 协方差及相关系数协方差相关系数量E{ [X-E(X)][Y-E(Y)] }称为随机变量X和Y的协方差, 记为 cov(X,Y) , 即: (4) cov(X1+X2, Y) = cov(X1, Y) + cov(X2, Y) (1) cov(X, Y) = cov(Y, X)一、协方差 (covariance)2 简单性质:(2) cov(aX, bY) = ab cov(X, Y), a
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概率论 概率论 第四章 随机变量的数字特征第一节 数学期望第二节 方差第三节 协方差与相关系数第四节 矩 协方差矩阵第一节 数学期望离散型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望二维随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望数学期望的性质 如果知道了随机变量 X 的概率分布那么 X 的全部概率特征也就知道了. 然而在实际问题中概率分布一般是较难确定的. 而在一些实际应
上节的例1 甲班有30名学生他们的数学考试成绩(按五级记分)如右表所示则该班的平均成绩也是 设X是一随机变量34 -1 0 1 2也存在 0. 1 0. 1 9解:指数分布(0—1) 2023221161819 ——反映两个变量X和Y相
因此随机试验的结果可用一个变量来表示这种随试验结果不同取不同数值的变量称为随机变量X解 (1)有放回抽球可看成每次试验是独立的属于伯努利试验令A={抽到白球}且P(A)=23则称X服从二项分布记为=—=结论:若(n1)p为整数则 X 0 1 2 3 4
一随机变量方差的概念及性质三例题讲解二重要概率分布的方差第二节 方 差四小结1. 概念的引入 方差是一个常用来体现随机变量取值分散程度实例一随机变量方差的概念及性质 的量.其平均寿命都是 E(X)=1000小时.有两批灯泡2. 方差的定义定义即3. 方差的意义按定义4. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 对于离散型随机变量对于连续型随机变量(2) 利用公式计算证5.
时用两个或两个以上的 .来描述. 定义1:设E是一个随机试验它的样本空间是区域的概率.ax(02)且( X Y )取(XY)的分布律也可用表格形式表示地取3个球设X和Y分别表示取出的红球数和白球数求由(XY)的分布若存在非负二元函数y=xy(3) P{X≤xY≤y}.0Y2x3y=6
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