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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 随机变(向量)的数字特征生成函数特征函数 概率论 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的矩与中位数随机变量间的协方差与相关系数随机变量偏度峭度随机变量条件期望与方差随机变量生成函数与特征函数随机变量的数学期望Mathematical Expectation以频率为权重的加权平均 反映了这7位同学高数成绩的平均状

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  因此随机试验的结果可用一个变量来表示这种随试验结果不同取不同数值的变量称为随机变量X解 （1）有放回抽球可看成每次试验是独立的属于伯努利试验令A={抽到白球}且P（A）=23则称X服从二项分布记为=—=结论：若(n1)p为整数则 X 0 1 2 3 4

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  第三章 随机变量的数字特征班级： ： ： 成绩： 一单项选择题(每小题2分共14分)1已知随机变量XY都服从泊松分布且相互独立若则( ). (A) 1 (B) 5 (C) 7 (D) 112若X的期望则( ).(A) 7 (B) 8 (C) 13

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  `随机变量的数字特征1解：根据题意有15的可能性取到5个单词中的任意一个它们的字母数分别为45677所以分布律为4 5 6 7 15 15 15 25 .2解：５个单词字母数还是４５６７７这时字母数更多的单词更有可能被取到分布律为4 5 6 7 429 52

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  前面讨论了随机变量的概率分布它完整地描述了随机变量的概率性质而数字特征则是由概率分布所决定的常数它刻划了随机变量的某一方面的性质.在许多实际问题中分布往往不易求得或不需求得而只需了解某些数字特征而数字特征常常容易通过数理统计的方法得到. 1030解3050则称之为 X 的数学期望记为E(X)即 解而推迟扩展所期望的利润为 设连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)如果积分 例8 某种电子元器件