PAGE PAGE 1第四讲 函数的周期性与对称性【套路秘籍】---千里之行始于足下对称性对称轴1.概念:如果一个函数的图像沿着一条直线对折直线两侧的图像能够完全重合则称函数具备对称性中的轴对称该直线称为函数的对称轴2.常见函数的对称轴①常数函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的所有点均为它的对称中心与该直线相垂直的直线均为它的对称轴②一次函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的
第四讲 函数的周期性与对称性【套路秘籍】---千里之行始于足下对称性对称轴1.概念:如果一个函数的图像沿着一条直线对折直线两侧的图像能够完全重合则称函数具备对称性中的轴对称该直线称为函数的对称轴2.常见函数的对称轴①常数函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的所有点均为它的对称中心与该直线相垂直的直线均为它的对称轴②一次函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的所有点均为它的对称中心与该直线相垂直的
PAGE PAGE 1第三讲 函数的奇偶性【套路秘籍】---千里之行始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日
PAGE PAGE 1函数的单调性【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看
PAGE PAGE 1对数及对数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.对数的概念(1)对数的定义①一般地如果a(a>0a≠1)的b次幂等于N即abN那么称b是以a为底N的对数记作blogaN其中a叫做对数的底数N叫做真数.②底数的对数是1即logaa11的对数是0即loga10.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)logaN常用对数底数为10lg
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 函数的奇偶性与周期性【考试要求】 1.结合具体函数了解奇偶性的概念和几何意义2.结合三角函数了解周期性的概念和几何意义.【知识梳理】1.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1函数的奇偶性【套路秘籍】---千里之行始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一
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