PAGE PAGE 1函数的单调性【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1第三讲 函数的奇偶性【套路秘籍】---千里之行始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日
PAGE PAGE 1函数图像【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标相应的函数值f(x0)作为纵坐标就得到了坐标平面上的一个点的坐标当自变量取遍定义域A内的每一个值时就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(xy)yf(x)x∈A}所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域(2)化
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 1 推理【套路秘籍】---千里之行始于足下一.合情推理(1)归纳推理①定义:从个别事实中推演出一般性的结论称为归纳推理(简称归纳法).②特点:归纳推理是由部分到整体由个别到一般的推理.(2)类比推理①定义:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同推演出它们在其他方面也相似或相同像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点:类比推理是由特殊到
PAGE PAGE 1第四讲 函数的周期性与对称性【套路秘籍】---千里之行始于足下对称性对称轴1.概念:如果一个函数的图像沿着一条直线对折直线两侧的图像能够完全重合则称函数具备对称性中的轴对称该直线称为函数的对称轴2.常见函数的对称轴①常数函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的所有点均为它的对称中心与该直线相垂直的直线均为它的对称轴②一次函数:既是轴对称又是中心对称其中直线上的
PAGE PAGE 1函数的综合运用考向一 新概念题【例1】对于实数a和b定义运算:abeq blc{rc (avs4alco1(a2-aba≤bb2-aba>b.))设f(x)(2x-1)(x-1)且关于x的方程f(x)m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1x2x3则x1x2x3的取值范围是________.【举一反三】1.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[ab]上的
PAGE PAGE 1对数及对数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.对数的概念(1)对数的定义①一般地如果a(a>0a≠1)的b次幂等于N即abN那么称b是以a为底N的对数记作blogaN其中a叫做对数的底数N叫做真数.②底数的对数是1即logaa11的对数是0即loga10.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)logaN常用对数底数为10lg
PAGE PAGE 1指数及指数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.根式1.根式的概念根式的概念符号表示备注如果axn那么x叫做a的n次实数方根n>1且n∈N当n为奇数时正数的n次实数方根是一个正数负数的n次实数方根是一个负数eq r(na)0的n次实数方根是0当n为偶数时正数的n次实数方根有两个它们互为相反数±eq r(na)负数没有偶次方根2.两个重要公式①
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