第七讲?含绝对值的方程及不等式从数轴上看一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.但除零以外任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值.即一个数与它相反数的绝对值是一样的.由于这个性质所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点.本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法. 一个实数a的绝对值记作a指的是由a所唯一确定的非负实数: 含绝对值的不等式的性质: (2)a-
第七讲 含绝对值的方程及不等式 从数轴上看一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.但除零以外任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值.即一个数与它相反数的绝对值是一样的.由于这个性质所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点.本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法. 一个实数a的绝对值记作a指的是由a所唯一确定的非负实数: 含绝对值的不等式的性质: (2)a
第七讲 含绝对值的方程及不等式 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.但除零以外,任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值.即一个数与它相反数的绝对值是一样的.由于这个性质,所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点.本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法. 一个实数a的绝对值记作|a|,指的是由a所唯一确定的非负实数: 含绝对值的不等式的性质:
不等式选讲1 ★★2014河北保定一模理已知函数(1)当时,求>4的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围2 ★★2014 河北唐山二模文理已知函数,a∈R.(1)当时,解不等式;(2)若当时,,求a的取值范围.3 ★★ 2014 河北唐山一模文理已知函数.(1)若当时,恒有 ,求的最大值;(2)若当时,恒有 求的取值范围4 ★★2014 河北衡水四调理设 (1)当,解不等式;(
含绝对值的不等式 ??? [学习要求]??? (1)理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号转化为不含绝对值符号的不等式(或不等式组)来解????? (2)弄懂去绝对值符号的理论依据掌握去绝对值符号的主要方法会解简单的含有绝对值的不等式[重点难点] 1.实数绝对值的定义: a= 这是去掉绝对值符号的依据是解含绝对值符号的不等式的基础 2.最简单的含绝对值符号的不等式的解
不等式选讲1 ★★2014河北保定一模理已知函数(1)当时,求>4的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围答案:(1){x| x1或x3}(2)解析:(1)当a=2时, f(x)4即为|x-2|1所以x-2-1或x-21 即x1或x3所以f(x)4的解集为{x| x1或x3} (2)由题意得 在区间(1,2)上恒成立 ∴即|x-a|2-a,又因为(1,2),所以,又区间(1,2)
一绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值仍是零.即a = a (a > 0)a = -a (a < 0)a = 0 (a = 0). 绝对值的几何意义:一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离. 两个数的差的绝对值的几何意义:a-b表示在数轴上数a和数b之间的距离.题型三零点分段讨论法解不等式例3:x
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含有绝对值的不等式 HYPERLINK :.yyjsw t _blank 教学目标 (1)掌握绝对值不等式的基本性质在学会一般不等式的证明的基础上学会含有绝对值符号的不等式的证明方法 (2)通过含有绝对值符号的不等式的证明进一步巩固不等式的证明中的由因导果执要溯因等数学思想方法 (3)通过证明方法的探求培养学生勤于思考全面思考方法 (4)通过含有绝对值符号的
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