第九章 直线平面简单几何体一 空间直线和平面【考点阐述】平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.平行直线.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.两个平面的位置关系.【考试要求】(1)理解平面的基本性质会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图:能够画出空间两条直线直线和平面的各种位置关系的图形能够根据图形想象它们的位置关系.(2)掌握直线和平面平行的判
91平面、空间两条直线【教学目标】1掌握平面基本性质的三条公理及公理3的三条推论,能运用它们证明空间的共点、共线、共面问题2了解空间两条直线的位置关系,掌握两条直线平行与垂直的判定和性质3掌握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公垂线计算距离)【知识梳理】1平面的基本性质【知识梳理】2 空间两条直线的位置关系【知识梳理】3 异面直线(不同在任何一个平面内的两条直线)
历届高考中的空间直线和平面试题精选一选择题:(每小题5分计50分)1.(2008湖南文).已知直线mn和平面满足则( ) 或 D 或2.(2007广东文)若是互不相同的空间直线是不重合的平面则下列命题中为真命题的是( ) 3. (2007安徽理)设lmn均为直线其中mn在平面内l是lm且ln的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)
9.1空间直线一选择题: 1.在空间有下列命题 (1)有两组对边相等的四边形是平行四边形 (2)四边相等的四边形是菱形 (3)平行于同一条直线的两条直线平行 (4)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 其中正确命题的个数为( )A. 1 B. 2 C.3
§空间的平面和直线一平面方程 二空间直线的方程 三与直线平面有关的一些问题四小结一平面方程 如果一非零向量垂直于一平面这向量就叫做该平面的法线向量.法线向量的特征:垂直于平面内的任一向量.已知法线向量设平面上的任一点为必有1平面的点法式方程点平面的点法式方程 平面上的点都满足上方程不在平面上的点都不满足上方程上方程称为平面的方程平面称为方程的图形.解取所求平面方程为化简得由
平面与空间直线 平面及其方程?? 我们把与一平面垂直的任一直线称为此平面的法线?? 设给定点为Po(x0y0z0)给定法线n的一组方向数为{ABC}A2B2C2≠0则过此定点且以n为法线的平面方程可表示为:???????????????????????? ?? 注意:此种形式的方程称为平面方程的点法式?? 例题:设直线L的方向数为{3-48}求通过点(21-4)且垂直于直线L的平面方程.??
§ 空间两直线的相关位置图定义3? 已知不共线三点 求通过 三点的平面 π 的方程 A(?5) 解A? 如果一非零向量垂直于一平面这向量就叫做该平面的法线向量.B与向量 ? 的长度相
大小空间直线平面的垂直第八章 立体几何初步第八章 立体几何初步第八章 立体几何初步问题导学角直角互相垂直a⊥b任意一条垂线垂面垂足两条相交××第八章 立体几何初步第八章 立体几何初步问题导学斜线斜足射影角平行a∥b任意一点任意一点相等× ×第八章 立体几何初步第八章 立体几何初步问题导学两个半平面棱任取垂直于平面角直角直二面角垂线垂直× ×××谢 谢
大小空间直线平面的平行8.5.1 直线与直线平行 1.基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行【思考】平面中有哪些常用的证明两直线平行的定理提示:三角形的中位线平行于底边平行四边形的对边平行等2.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行那么这两个角相等或互补【思考】平面中怎样利用平行证明两个角相等提示:两直线平行同位角内错角相等平行四边形中对角相等【素养小测】1.思维辨析(对的打错的打×)(1
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